前言：好不容易学会的数学，怎么能说忘就忘？！新坑，记录「离散数学」、「概率论」、「线性代数」全部知识点
0X00 什么是命题
能判断真假的陈述句就是命题！但是悖论不是命题。
什么是悖论呢？
我说的话是真话
像这种不能判断真假，由真推出假，由假推出真的陈述不是命题。
0X01 命题的分类
真假命题就不用说了
- 不能再被分解的命题就是「简单命题」或者「原子命题」
- 由简单命题通过「联结词」联结而成的命题就是「复合命题」
0X02 复合命题的联结词
- 否定联结词
称作 的否定式！
规定
为真当且仅当
为假
- 合取联结词
称作 与
的合取式。规定
为真当前仅当
与
为真
- 析取联结词
称作 与
的析取式。规定
为假当且仅当
与
为假
- 蕴含联结词
称作 与
的蕴含式。
是蕴含式的「前件」，
为蕴含式的「后件」。
并规定：
为假时，当且仅当
为真
为假
- 等价联结词
称作 与
的等价式。
为真当且仅当
与
同时为真或者同时为假
0X03 命题公式及其赋值
基本概念
- 「命题常项」与「命题变元」
举个例子：
1） 是字母
2）
第一个命题中 是「命题常项」，第二个命题中
是「命题变元」
赋值与真值表
举个例子：
指定 的值为 1 或者 0。就是「赋值」
像这样的，给命题中所有的命题变元进行赋值后，绘制成表，这个表就是真值表：
| p | q | p AND q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
其中能让，命题恒为真的赋值叫做「成真赋值」，反之叫做「成假赋值」
0X04 离散数学常用 latex 符号
合取：\wedge
析取：\vee
否定：\neg
蕴含(条件)：\rightarrow
双条件：\leftrightarrow
推出：\Rightarrow
等价1：\Leftrightarrow
等价2：\leftrightarrow
任意：\forall
存在：\exists
