第一步——分析建模（Modeling）
建模分为分析建模与拟合建模
在控制模块中的模型分为运动学模型与动力学模型
动力学模型以运动学模型为初始模型；并设置各自环境参数到运动学模型中去，此时将车看作质点；而在动力学模型中，则将车按车轮等部分分开进行约束或者系统补偿
两个简单的车辆几何模型：
综合移动机器人控制模型（左）以及自行车模型（右）
一些力矩分析以及扭矩分析的公式，总体满足牛二：
力矩与扭矩分析公式
横向线性化模型：
线性化的过程需要基于一些假设，做完控制之后要检查这些假设是否合理或者是否会造成很大的误差。
横向线性化模型（假设纵向速度为0）
基于误差的建模：
通常情况下，模型的建立是基于误差，而不是参考值，如图8所示，对实际侧向加速度和理想侧向加速度之间的误差进行建模。
基于误差的建模
ODE、PDE方程的矩阵表达：
在控制器实现过程中，通常会将ODE或者PDE方程进行处理，转化为矩阵计算的形式。虽然在数学表达形式上不一致，但是其物理含义保持不变，如图9所示。在状态空间表示中还会给出一些状态量的标识，包括输入量。
状态空间矩阵表达
一些汽车动力学模型的参考文献：
- Rajamani, Rajesh, Vehicle dynamics and control, Springer Science & Business Media, 2011
- Pacejka, Hans, Tire and vehicle dynamics. Elsevier, 2005
- Wie, Bong. Space vehicle dynamics and control. American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2008.
- Jazar, Reza N. Vehicle dynamics: theory and application. Springer, 2017.
第二步——系统辨识
在模型中，有些参数是未知的，系统辨识的目的是确定这些未知参数的值。确定未知参数的方法有三种：白盒、灰盒以及黑盒方；即全知-部分可知-未知
白盒方法是指对于基于第一原理（如牛顿定律）的模型结构，可以由测量数据估计模型的参数。
灰盒方法是用于只有部分模型结构可知，通过数据重建的方法来获取模型的其它部分的方法。
黑盒方法是指模型结构和参数都在未知的情况下，只能通过输入输出数据来估计的方法。
一些参考资料
第三步——控制器设计
包括滤波器设计、控制器设计以及观察器设计等
滤波器
滤波器可以分为线性和非线性，数字滤波或者模拟信号滤波，离散滤波或者连续滤波等
滤波器的种类.jpg
系统在频域里面需要满足某些性能要求，滤波器通常也会对频域信号进行处理。根据频域边界，我们可以对滤波器进行进一步细分，包括低通滤波，高通滤波等
高通滤波与低通滤波
滤波器又可以分为高斯滤波、卡尔曼滤波、贝叶斯滤波等，如图16所示，这些滤波器通常用于预测和跟踪。
用于跟踪与检测的滤波
