从中序与后序遍历序列构造二叉树
题目描述：根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。
注意:
你可以假设树中没有重复的元素。示例说明请见LeetCode官网。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/
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解法一：递归
根据中序遍历和后序遍历的性质，通过递归的方式求解，递归的过程如下：
- 首先，如果中序遍历序列或后序遍历序列为空，直接返回空树；
- 因为后序遍历序列的最后一个值为根节点，所以首先根据这个初始化得到当前的根节点root；
- 然后根据根节点root在中序遍历序列中的位置，根节点前面的值都是当前根节点的左子树节点，得到当前根节点左右子树节点的数量；
- 然后通过调用递归方法得到当前根节点的左右子树；
- 最后返回root即为还原后的树。
import com.kaesar.leetcode.TreeNode;
import java.util.Arrays;
public class LeetCode_106 {
public static TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
// 如果中序遍历序列或后序遍历序列为空，直接返回空树
if (inorder == null || inorder.length == 0) {
return null;
}
// 后序遍历序列的最后一个值为根结点的值
int rootVal = postorder[postorder.length - 1];
TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
int leftCount = 0;
// 中序遍历序列前面的值为左子树的节点，得到左子树的节点数量
for (int val : inorder) {
if (val != rootVal) {
leftCount++;
} else {
break;
}
}
// 递归得到当前根节点的左右子树
root.left = buildTree(Arrays.copyOfRange(inorder, 0, leftCount), Arrays.copyOfRange(postorder, 0, leftCount));
root.right = buildTree(Arrays.copyOfRange(inorder, leftCount + 1, inorder.length), Arrays.copyOfRange(postorder, leftCount, inorder.length - 1));
return root;
}
public static void main(String[] args) {
// 测试用例
// 中序遍历序列
int[] inorder = new int[]{9, 3, 15, 20, 7};
// 后序遍历序列
int[] postorder = new int[]{9, 15, 7, 20, 3};
buildTree(inorder, postorder).print();
}
}
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