从小讨厌数学,长大成为技术工程师,她是如何做到的?

我身边很多人,都有过类似的经历:

小时候数学成绩不好,老师说你根本就不是学数学的料,你想了一下,既然老师都这么说了,自己也确实学不好,干脆放弃吧。

我小的时候,老师虽然没有对我这么说,但我自己就是这么觉得的,以至于我后来考大学的时候,选了一个不用学数学的专业,这样就让我成功躲过了数学的学习。

毕业后参加工作,做了营销相关的工作,慢慢发现,其实数学无处不在,办公三件套里面excel,就需要用到一些数学知识。

为了做好工作,我必须使用各种数学模型来分析营销成果,于是我发现,数学其实挺有趣的,因为我可以用它来解决各种问题,而且也没那么难学。

讲这个故事的原因,是因为我想从今天起就打消你学习的疑虑,不管什么时候,只要你想学,你的大脑都随时准备着。

1.一个讨厌数学的人是如何成为技术工程师的

文章开头写的是我的经历,但现在我想讲另外一个人的故事,主人公是《学习之道》的作者芭芭拉·奥克利。

她从小就讨厌数学,高中的数理课程一直都不及格,甚至连电视遥控器上的按钮都经常搞错按键。她视数学、方程之类的东西如洪水猛兽,总之,她认为自己不够聪明,没有天赋。

高一的时候,她参军了,后来成为美军通信部的⼀名陆军少尉,这个成为她人生重要的转折点。

这个职位要求她必须成为⼀名⽆线电、电报、电话转换系统的专家,所以她必须要学习新的技术,其中也包括数学。

面对接下来的数学方向的电子技术培训,面对新的挑战,她开始打退堂鼓了,甚至都在考虑退伍了,最后她决定直面挑战。

她开始学习,并慢慢掌握了一些技巧,尝试着把一些概念和自己经历相结合,然后给自己充裕的时间去练习掌握。

虽然学习进度比同期的其他同学慢,但她能感觉到自己在进步,她渐渐学会如何学习,而最让她惊喜的是,当她学得越好,就越喜欢学,最后成功拿到了系统工程学的博士学位。

当我第一次看到这个故事的时候,我是震惊的,虽然我没有作者这么丰富的经历,但是认知的变化逻辑是相似的。

我们总是在自我限制,特别是当我们找到那些能验证自己观点的人或内容的时候,就格外兴奋,从而给自己的懒惰找到了一个舒适的避风港。

2.大脑重塑:我们的大脑还可以装更多的东西

我想你一定听说过小孩学习“关键期”理论,因为这已经成为很多少儿英语培训项目的主要宣传工具。

Lenneberg 教授在1967年提出“语言习得关键期假说”(Language acquisition Critical period hypothesis),他认为语言习得的关键期是从婴儿出生开始,在八岁到青春期之间的某一时刻结束。“关键期”过后,习得第二语言的能力将大幅度下降。

这只是个假说,不是理论,但这一研究被滥用了,以至于我们对学习这件事产生了极大的误解。

因为做了父亲,所以我有很好的机会可以近距离观察自己小孩是怎么学习的,我发现小孩和成人的学习各有优势:

小孩,就像一个空瓶子,可以方便地把知识装进去,你教什么,ta就学什么,不用过多思考,学什么都很快。

成人,瓶子已经装满了东西,如果想加新的东西进去,就必须把里面的先倒出来一些,才能把新的东西加进去,过程会比较曲折,所以比较慢。

你可能会以为小孩子学东西一定就比成人好,这可能又是另外一个偏见了。

小孩虽然学得快,但是知识之间的串联能力是比较弱的。而大人不同,因为原先已经有了一些知识储备,我们新学习的知识可以和原有的知识进行链接。

于是,能否摒弃陈旧的知识,注入新知识,同时与原有的知识进行有效的融合,成为了成人学习的关键。但是很多人却没有很好去利用成人特有的学习优势,反而抱怨自己老了,学不动了。

举个例子,比如你第一次听到区块链技术,作成年人的我们,就可以这样去思考:

区块链技术和互联网技术有什么区别?

区块链技术和比特币是什么关系,会出现其他币吗?

区块链技术可以用来支付吗,支付逻辑是怎样的,国家怎么看?

你可能还可以想出更多的问题,不同维度的思考可能会产生不同的问题,而这些问题,也在一步一步地帮你把这个新概念理解得更加透彻。

这就是学习的过程,把过时的知识舍去,把有用的知识与新的知识进行有效融合。

3.那些可能产生误导的学习风格理论

说到学习,我们就不得不提下各种学习风格理论,学习风格理论主要用于找到每个人最好的学习方式。

而这些评估方式也变成一种生意,特别是在教育市场更是五花八门,商家鼓吹他们的课程有神奇的效果,好像上了他们的课程,就可以脱胎换骨。

对此我是比较谨慎的,比如尼尔·弗莱明倡导⼀种名为“VARK” 的⽅法,即按照是否更愿意通过基于视觉、听觉、阅读或运动感觉(例如移动、触摸及主动探索)的经验进⾏学习区分⼈群。

英国学习与技能研究中⼼在2004年的⼀份调查报告中,选出了现有的70多种不同学习风格理论,把它们和判断⼈们特有的学习风格的评估⼯具进⾏⽐较。

报告中,有个学生了解到自己是一个听觉和运动感觉较差的学习者,对此他很沮丧,觉得既然如此,那么听别人说活,那简直就是浪费时间。

得出这样的结论,很可能会让人产生误导,最后发现自己根本没什么潜力。而且这样的认知会伴随着你很多年,除非有一些特殊情境下,让你重新思考,我自己本人就是活生生的例子。

虽然有些学习风格理论会产生误导,但是在某些情况下,还是有效的。

作为管理者,如果你是阅读型,你可以让你的下属用书面的形式汇报工作,如果你是听觉型的,你就让你的下属面对面汇报,这样能增加沟通想效率。

学习风格理论用来指导授课方式,更有现实的意义,当授课风格与内容性质相符时,所有的学⽣都能学得更好,与他们偏好哪种授课⽅式毫不相⼲,比如⼏何与地理要⽤视觉授课,诗歌则要靠语⾔指导。

4.增加学习难度,让知识记得更牢。

《认知天性》的作者把学习分为三个主要的步骤:

①编码:把感知到的东西转化成为化学与生物电形式的变化。听起来有点拗口,比如你刚看完别人做饭的视频,然后你在你的头脑中演练一遍,就是编码的过程,编码过后会在大脑中形成短期记忆。

②巩固:大脑把新学到的信息,赋予其含义,并和过去的知识建立联系。还是以煮饭为例,巩固就是把新学到煮饭技巧和就自己之前的煮饭经验想结合,构建新的知识,这个巩固的过程就是将短期记忆变成长期记忆的过程。

③检索:将大脑中的知识提取出来,并应用。有一天在需要为你的另一半展示手艺的收,你就必须在大脑中检索相关的食谱和流程,是蛋炒饭还是建牛扒,这就看你了,检索的效率取决我么在将知识进行巩固的时候,是否建立了有效的线索。

可见,最后我们的知识是否用得上,在于我们能否快速检索到我们要的知识。

有科学家做过实验,让练习增加⼀些难度,让⼈们在学习的时候做更多的努⼒,比如有间隔的、穿插其他学习任务的多样化的练习(听、读、看等)或者增加一定程度的干扰,让表⾯上的成果来得慢⼀些,最终结果却使得学习成果更牢固、更准确、更持久。

我们的毛主席就用过其中一个方法,为了锻炼意志力和抗干扰能力,他特意增加学习的难度,到最喧闹的地方去读书,为的是锻炼自己的意志,使自己在学习时不受外界干扰,在任何时间和场所都可以很好地学习。

所以学习的时候,我们可以适当地增加学习难度,这样反而促使我们把知识记得更加牢固。

5.考试,也是学习一部分

很多人喜欢学习,但是不喜欢考试。其本质原因是害怕,害怕考试中会出现到自己不懂的东西。

这也是学生时代学习的后遗症,我们被各种考试折腾怕了,但是一味地去逃避,真的有意义吗?

前面我说过,增加学习的难度,才能让知识记得更加牢固,既然考试很难,那它就是一种很好的学习方式。

考试不仅是一个很好的检验学习成果的方式,而且更重要的是,它更应该是学习的一个部分,不能把考试和学习孤立开来。

考试的好处也是显而易见的,它能够让你知道,有哪些知识,你掌握的不够全面,特别在高压、时间有限的情况下,我们是如何检索知识的。

因为所有的考试都不会按照教材、按顺序出现,更不会告诉你这道题是属于那一章节的,这个特别考验我们对知识的检索能力。

为了完成考试,我们需要在不同的知识点间切换,寻找正确答案,同时有些题目还会融合不同的考点。

通过考试这个过程,我们重新梳理我们整个知识体系,同时也知道哪些地方出现学习盲点,哪些地方需要加强。

很多人惧怕考试,甚至在考试过后,居然还不去复盘,就这样完美错过了知识再巩固的黄金时期。

毕业以后,我们面对考试的机会少了很多,但是我们可以给自己创造“考试”的机会。

当你看完一本书,你可以问问自己:“这本书讲了什么?”这就是一个小型的考试。

那些学习学得好的人,都是在不断给自己出题的人,他们之所以考试考得好,就是因为在真正的考试之前,已经给自己安排了很多次的“考试”。

说到底,考试应该就是学习一部分,不要人为地割裂它,要正视它,考试就是强迫自己思考,不要学过且过,一定要思过练过,才是完整的学习。

6.拼图式学习,构建属于自己的知识地图

学习就像拼图游戏,在学习的过程中我们要有意识地构建我们的知识地图。

而构建知识地图最好的方式就是进行主题学习,这也是《如何阅读一本书》的作者最为推崇的学习方法。

针对一个主题,我们会找到不同的资料——有书籍,有文章,有视频,有图片等。

然后在学习的过程中,我们逐步建立了自己的知识体系,然后从不同的材料中提取出匹配的部分,添加到自己的体系中。

这个就是知识地图的构建过程,而且这个过程是动态的,在以后的学习中,每当看到属于这个体系的知识,就添加进来。

日积月累,我们的知识体系便会不断丰富、完善,形成属于我们自己的知识地图。

你就是一块学习的“好料”,从今天起,不要再耽误自己了。


我是@飞翔的海马,80后知识猎人,专注知识管理与认知升级。欢迎关注我,一起学习如何学习,用学习活出100种可能。

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