复杂情形
一个无风险资产+两个风险资产
如果变成两个风险资产和一个无风险资产的组合，我们应该怎么处理？
-
这个问题其实很好理解，把这个问题拆成两步：
- 将两个风险资产单独组合作为一个风险资产（组合）
- 再将风险资产组合和无风险资产进行组合
output_28_0.png
构建新的有效边界
- 蓝色抛物线是指对风险资产A和B的资产组合的可能集。
- 任何一条过无风险资产的点作与抛物线相交的直线（上图红线），这条直线上表示所有无风险资产和交点风险资产组合的风险组合。
- 但是我们发现在上图的情况，总有一部分抛物线在红线之上，意味着在红线之上的风险资产组合，总会存在一个点，比红线上相同风险的点有更高的回报率。
- 因此，最优的情况是过无风险资产作一条和抛物线相切的直线，此时红线是新的有效边界。
output_31_0.png
切点为相切投资组合Tangency Portfolio，而这条有效边界线其实也就是资本市场线
资本市场线(CML)
在这根线上我们设Tangency Portfolio的回报率为，风险（标准差）为
.
则资本市场线的方程为：
其中是资本市场线的斜率
夏普比率（Sharpe Ratio）
对于任意的投资C，我们考虑让投资C和无风险资产构成一个投资组合：
斜率称为投资的夏普比率C：
- 这是衡量风险调整后收益的关键指标，代表每单位承担的总风险的超额收益（超过无风险利率）；
- 投资组合的夏普比率越高，投资组合的效率越高。
- 夏普比率最高的风险投资组合是相切投资组合。
如果有一个无风险的投资组合，它的收益率必定等于R（无套利）。
