最近，湖北的新冠肺炎确证病例一下子提高了一个数量级，其原因是将临床诊断病例也纳入了确诊病例，目的是为了尽早救治那些试剂盒检测为阴性，但很可能已经感染上病毒的重症患者，进一步保障人民的生命安全。那为什么武汉以外的其他地方没有将临床诊断病例也纳入了确诊病例呢？我想从贝叶斯法则的角度来解释这个事情。
首先，贝叶斯法则就是下面这个简单的公式：
P（S/T）P(T)=P(T/S)P(S)
不理解以上公式的可以自己百度，贝叶斯规则在我们的生活中被应用得非常广泛。
我们先关心的是检测为阴性时，到底有病没病，我把它表示成P（没病/阴），即检测结果为阴性时没病的概率，那么根据贝叶斯公式：
P（没病/阴）=P（阴/没病）*P（没病）/P（阴） 公式1
以上公式中：P（没病）是一个先验概率，可以通过统计数据得到，比如在湖北地区，确诊人数和总人口的比例。
P（阴/没病）是指你没有患病时，检测出是阴性的概率，这是检测手段准确探测到某种疾病的能力，一般来说，这个概率对所有患者来说是一样的，可以把他当做常数，在以下的分析里，把P（阴/没病）=0.99，毕竟检测手段是经过验证的，可靠性非常高，到现在还没听到明明没病，检测出来是阳性的情况，当然你会说无症状患者呢，是不是有可能没病？比如样品被污染了，在这里我只能说相信检测手段的可靠性很高，并假设样品被污染概率接近0，所以P（阴/没病）会接近1，哪怕真有个别样品污染情况，P（阴/没病）也不会有很大变化，可以视作常数；
P（阴）算起来就有点复杂，就目前的情况，我们知道检测结果为阴性，被检者可能不患病，但也有可能患病，所以应该对不同情况加权平均，可以采用以下公式计算：P（阴）=P（阴/没病）*P（没病）+P（阴/有病）*P（有病），其中，P（有病）=1-P（没病）；在这里我要特别指出，理论上，P（阴/有病）也是一个常数，如果检测手段可靠度高，这个概率接近0，但问题在于我们在实施检测的过程中，由于取样的深浅和医生专业技术高低等问题，已经出现了不少假阴性的病例，所以在这样不确定的情况下，P（阴/有病）就不能视为一个常数了，因为它的大小对 P（没病/阴）的影响非常大，在以下的分析中，把P（阴/有病）暂时视为一个变量。
接下来就是初中数学可以解决的部分了，将以上部分代入公式1，可得：
P（没病/阴）=【P（阴/没病）*P（没病）】/【P（阴/没病）*P（没病）+P（阴/有病）*（1-P（没病））】
为了方便分析，两边取倒数，可得：
1/P（没病/阴）=1+P（阴/有病）*（1-P（没病）)/(P（阴/没病）*P（没病）) 公式2
这个公式看起来还是太烧脑，没事，我们再简化一下：
设1/P（没病/阴）=z；P（阴/有病）=y；P（没病）=x；P（阴/没病）=0.99（常数）
所以公式2就变成：
z=1+y*(1-x)/(0.99x) =1+y*(1/0.99x-1.01) 公式3
一道中学数学题来了：由于湖北目前患病人数在迅速增加，同时发现患病者的检测结果出现阴性的情况也在增加，问：检测结果为阴性的疑似病例患病的风险是不是增大了？
答： 1.P（有病）迅速增加，即P（没病）迅速下降，即x在变小；
2.P（阴/有病）也在增加，即y在变大；
3.根据公式3，x变小，y变大，z会变大，1/z会变小，1-1/z会变大；
4.P（病/阴）=1-P（没病/阴）=1-1/z
结论：综上所述，检测结果为阴性的疑似病例患病的风险在增大。
补充一点，假设Q=1/x，这是一个幂函数，在坐标系上的图像是一个半月形的弧线，向原点突出，不明白的小朋友可以百度一下具体的图像。所以随着x的减小，在开始阶段Q的变化很小，一旦x减小到一定的拐点，Q会急剧变大，最终导致公式3中的z突然增大，1-1/z 也会随之突然增大，即P（病/阴）会突然增大，即检测结果为阴性的疑似病例患病的风险会突然上升。
说到这里，大家不知道是否看明白了。随着湖北确诊人数的急剧增加，同时出现了假阴性情况，P（病/阴）急速上升，导致检测结果为阴性的疑似病例患病的风险提高，可能已经接近幂函数的拐点，所以为了确保救治更多的假阴性的潜在患病者，必须将临床诊断病例也纳入了确诊病例进行及时治疗。而湖北以外的其他地区，P（病/阴）变化不大，感染率很低，离幂函数的拐点还远着呢，另一方，医疗资源也充足，检测手段和检测过程的可靠性都比较高，假阴性发生的概率很低，就没有必要做类似的决策，去浪费医疗资源。所以你如果在湖北以外的地方，大家可以放心试剂盒检测的结果，没有必要过多的担心；如果在湖北省内，现在应该放心了，因为除了试剂盒检测手段外，已经通过结合临床观察的手段来确诊病例了，这会大大降低假阴性的概率，并有效控制潜在传播源，逐渐减缓确诊病例的增长，控制住疫情。
这是我的一个理解，不知道是否正确，但我想国家做出任何决策，背后都会有科学的数据分析做支撑的，相信政府，做好自我防护，就是对国家和社会做出的最大贡献，为防疫阻击战贡献自己最基本的力量。
