一一第三届化错教育西安行（二）
错是错，
要温暖地容；
错不是错，
要智慧地融；
错还是错，
要自豪地荣！
遇见华老师，
就是遇见化错，
就是遇见数学，
遇见最美丽的教育！
李培芳
行知小学 李利娟
去年在海安举办的化错教育研究时，第一次听到厦门市华昌小学李培芳老师的课，印象并不深刻，只是觉得这个老师，是真“华粉”，言语中对华应龙老师的敬佩，行为上对华老师的模仿……让我看到了真华粉的模样。
今年在西安，再次遇到李培芳老师，讲了《乘法分配律》，真的得了化错教育的精髓：
1、不怕出错，怕不出错，用华老师的话说是，正确的算理是相同的，错误却各有各的不同，出错不怕。有容乃大。这一点，培芳老师做得好好——甚至过了，错就是错，哪怕是小差错，毕竟也没有对，只要指出可取之处、可用之地、可察之机就够了，他却给了许多的赞美。这是我等需要努力的地方。毕竟还是功利性强了点。
出错不怕，怕不化错。华老师说，正确的答案，可能是模仿，而错误的答案，有可能是创新。化错，就是捕捉差错中的那一点点创新，让孩子享受到独立思考后的收获与成功。所以，培芳老师这节课也多次说学生——憋住，能憋住不说吗……会的憋住不说答案，正在寻找答案的大部分学生便有了化错为对的成蝶机会，真正实现每个人都在原有基础上向前迈步。当然，培芳老师收集了许多师傅的金句，比如，
不对没关系，只要不放弃；人生自古谁无错；
学习的过程本来就是一个不断试错的过程；
有些错早晚是要犯的，犯得越早，损失就
越小；每个错误都是一种提醒；和你不同的声音，不一定是错的，你不定错，别人也不一定错……这固然重要——你得心里有才能眼中有，但我觉得培芳老师最难能可贵的是：他对化错教育的不断叩问，他对自己践行化错教育思想的不断跟进。他真的爱华老师，华老师课堂上不经意的一句话，他咂摸出味道了，便记下并实践，这份执着，一份坚持，也只有华老师本尊可以媲美了！假以时日，我信李培芳老师也能自成一家，大放光彩……
化错成人，发展为本。化错的目的是为了成就学生，成就教师本身，任何时候，人总是要放在第一位的：学生上课不怕出差错，教师见到差错如获至宝；出差错不会被小看，反倒会因为其中独立思考的亮点被表扬，这里蕴含的后续力量就强大了，爱数学爱老师是表层的，爱思考爱表达是个人获益的，更多的是自主思考背后的独立与创新，担当与抱负，这就是华老师追求的的“化错求真，立德树人”吧！
培芳老师是真华粉，他是两天上课中最得师傅神韵的一名！喜欢并敬重这样的华粉！
《乘法分配律》教学设计
厦门市华昌小学李培芳老师
教学内容:
北师大版小学数学四年级上册“乘法分配律”。
一.教学目标:
1．让学生经历一个完整而又振奋人心的探究过程引导学生凭借直觉大胆猜想，鼓励他们成为数学探索与发现中的冒险者。
2．让学生在任务型的驱动下明晰自己的学习方向与目标，从而学得更主主动，更有效、更深刻。
3．通过有挑战性的学习任务使学生卷入深度的数学学习之中。
二.过程预设
任务一：你能去括号吗？
（－）独立尝试“去括号
1．抢答：①42＋（58+89）②25×（4×37）③（30＋25）×4
2．讨论：“（30＋25）×4＝130”错的价值。
3．思考：怎么去括号结果不变？
（二）借助情境“去括号”
1．引导：当我们碰到难题的时候，可以用这样的方法：退。退到生活中，退到经验里。这样，我们将这个算式放回到生活问题中，或许可以帮助我们思考。
2．情境化：将数据放到情境中。
3．再尝试：怎么“去括号。
4．交流一：在情境的启示下如何去括号。
5．交流二：在没有情境帮助下如何想到去括号的办法。
（三）去情境思考：为什么这样去括号，结果会相等
任务二：是规律还是巧合？
（一）直觉判断
师：紧接着咱们进一步来想第二个问题：这是规律还是巧合，认为是规律的举手
（全班举手）
（二）算理分析
1．思考：怎么确定是规律还是巧合？
2．举例:(5＋6）×4和5×4＋6×4相等吗？（相等)
3．追问：怎么确定相等？（计算)
4．思考：不计算，谁能确定它们相等。
（三）合情推理
1．学生举例：尝试举例验证是“巧合还是规律。
2．小组交流：交流各自举的例子。
3．引发思考：（5＋6）×
=5×＋6×中可以是几？为什么？
任务三：规律是什么？
（－）语言表达：两个数的和乘一个数，可以将这两个数分别与这个数相乘，再
加，和不变。
(二)符号表示：（a＋b）×c＝a×c＋bxc
(三）揭示规律：乘法分配律
任务四：规律有什么用处？
（－）想象：规律可能有什么用处？
（二）应用：你能直接说出答案吗？
依次出示下图中的题目，学生口算，说想法（过程略）
你能直接说出答案吗？
(10+4)x25 25x(4+40)
48x12+52x12
（25＋75）×4
（三）联系：规律用过吗？
任务五：还有什么问题
①如果括号里是两个数相减可以吗？
②除法可以吗？
③是不是所有的括号都可以去掉？
……
全课总结
师：差错，只是差一点儿，错了！（30＋25）×4＝30＋25×4你能将差的一点几找回来吗？
师：今天的学习从一个差错开始，不过，这个错真好，错出了一番真探究。
师：在学习中大胆去试吧，当你试出了错，你应该兴奋地说，错得可真好!
写在最后:通过本课的教学，笔者还想阐述一下对“去括号”这一数学素材的意义和价值的看法。笔者在教学实践中发现；“如何去括号”是一个富有探索意味与探索可能的学习内容，它能让学生真正经历一个大胆猜想一一小心求证的探究过程，且随着探究内容的完成，学生对四则运算的意义的理解将更加深入。简言之，对于“去括
号”这一类问题的探究，学生有兴趣、有可能、有意义。笔者甚而认为，可以在教材中加入专门的章节，期待教材编写者关注。
《乘法分配律》听课感悟
西高明德 白炎昭
乘法分配律是小学数学的重要内容，从四年级开始认识，随着学生对数的认识的扩展，这一运算定律先是推广到小数，然后推广到分数，可是，直到六年级的这一课时仍是难点。就连名师大家都对这节课百般磨练，具他自己说，这是他一直以来苦苦追寻的有感觉的课，
李培芳老师的这节课可以称得上化错教育的经典之作，我觉得经典之处在于，老师以学生的认识为基础，学生的认识正确与否，首先，有个体差异性，这样一来，每个学生有他自己的想法，老师就要以生为本，关注每个学生的发展，学生如果是通过老师或者其他学生的讲解学会的，那么，学生就失去了学习的主动性和积极性，有点索然无味，好学生要憋的住，忍住不说，李培芳老师是这样要求先会的学生的，这样并不是有意为难不会的学生，恰恰是给他们留出成长的空间和发展的机会。
李老师鼓励学生大胆去做，不怕出错，李老师把脉准确巧妙设置题目，用怎么去掉括号这一问题，使学生的错误认识有机会暴露出来，这一点有点像牛献礼老师的先学后教，以学定教的教学思想。
化错教育重在化错，不怕出错，就要有化错的能力方法，就是寻找差错与正确之间的细微差别，从中找出明辨真伪的关键，并做好预设，化解学生的错误，不直接告诉学生答案，让学生自己享受到独立思考后的收获与成功。
《无中生有》学习预案
沈勇
【课前慎思】
文学，有经典名著；数学，亦有经典名题。
但在儿童的现实学习生活中，这类经典名题，除了偶尔在教材的角落一闪而过外，多数时候都出现在课外“奥数”培训中。而基于“获奖择校”的的目的，家长要的就是立竿见影的效果，所以培训教师一般都是先示范解答例题，然后天外飞仙地得出解题基本套路，接下来就打着“举一反三”的大旗，疯狂练题。经典名题，就这样被“奥数”给拱了，就这样成了儿童的噩梦。但，就如同不能脱离使用背景来讨论菜刀是工具还是凶器一样，“奥数”，本身并不是老虎。禁奥，是禁拔苗助长的“功利奥数”。而经典名题，之所以能经典，除了题目本身好玩有趣、解决办法巧妙创新外，在问题背后，往往还蕴含着重要的思想方法和朴素生活哲理，非常适合儿童的挑战性探究。本课例力图通过“空瓶换水”这一看似“无中生有”，实则充满智慧的经典名题，帮助学生体会到山穷水尽后的柳暗花明，根本上是寻找到了事物内在联系，化难为易，化暗为明，化错为正。
【学习对象】
六年级学生
【目标预设】
1．在现实情景中经历“空瓶换水”的问题解决
2．在问题解决过程中体会到“无中生有”中的数学思考
3．初步养成“寻找事物内在联系，化难为易，化暗为明，化错为正”的学习习惯。
【课中笃行】
一、课前谈话：数学有什么用
二、主题探讨：买水的故事
第一回：夏日出游口渴A店购水受阻（三换一）
问题和条件：我们一共14人有14元钱，每人都能喝上一瓶水吗？
A店： 泉水2元一瓶，3个空瓶换一瓶。
第二回：银两不够换店B店暗藏玄机（二换一）
问题和条件：14人，14元，现在呢？
B店：矿泉水2元一瓶，2个空瓶换一瓶。
第三回：有借有还通用C店多人购水（四换一）
问题和条件：已经买了2036瓶水，最多能让多少人喝上一瓶？
C店：4个空瓶换一瓶
第四回：依葫画瓢瓢受挫D店回归起点（知水索瓶）
问题和条件：要让全校2036名同学每人喝一瓶，最少得买多少瓶？
D店：4个空瓶换一瓶。
三、“空瓶换水”背后的“无中生有
1．你能求阴影的面积吗？
2．山穷水尽后的柳暗花明
龙泰小学 陈绮天
今日的阳光灿烂，驱散了昨日的阴雨连绵。
上午的三节课依旧异彩纷呈，每逢精妙之处台下总会想起热烈的掌声。最令我印象深刻的是第二节课。沈勇老师执教的《无中生有》一课，一开始先出示三个问题，邀请台下老师一起思考：1、小学数学课该不该更有点意思？2、“功利奥数”与“经典名题”之间是不是也差了“化错”？3、教师如何化儿童的“山穷水尽”为“柳暗花明”？三个问题值得老师们深思，面对日渐被人们否定的奥数，里面一些充满 智慧的经典名题该何去何从？教师们又该怎样引导孩子们在问题解决的过程中体会经典名题中的数学思考。
本节课是以一道有趣的数学题开始的：“我们一共14人有14元钱，每人都能喝上一瓶水吗？A店： 泉水2元一瓶，3个空瓶换一瓶。 ”孩子们很快给出答案：不够，只有10个人能喝上水。“那怎么办呢？”老师接着追问。B店：矿泉水2元一瓶，2个空瓶换一瓶。14个人能每人喝一瓶吗？基于上道题的经验，孩子们依旧很快给出答案：不够！连买带换只能买13瓶水，还有一个空瓶！老师问：“还能不能想想办法？”于是有聪明的孩子了已经想到，可以向老板再借一个瓶子，换一瓶水，喝完水后再将瓶子还给老板。这样就巧妙的解决了问题。从无中生有，真是一种巧妙的数学思维。沈老师又发问：“所有的无中都能生有吗？在A店的时候怎么不无中生有呢？”通过探讨大家发现“无中生有”也不只是从无到有那么简单，得有借有还。
接下来问题难度加大，买了2036瓶水，4个空瓶换一瓶，最多能让多少个人喝上水呢？经过耐心计算大部分孩子都能顺利得得到准确答案。正在大家都准备松一口气的时候，沈老师放出了大招：要让2036人都能喝上一瓶水，最少得买多少瓶水？4个空瓶能换一瓶水。
拿到这个问题别说孩子，连台下的老师都显得无从下手。沈老师问：“这道题无从下手怎么办？你有没有遇到难题的解决策略呢？”孩子们经过启发都在积极的找办法。方法一：我们可以从小数据开始，试一试找找规律。方法二：是不是可以解方程。方法说了很多，但是沈老师依旧没有把答案说出来，而是让孩子们自由结合，找到班中的学霸一起探索探索。没想到具备探索精神的孩子们，只用了5分钟就找到了答案。不禁为孩子们坚持不懈的探索精神点赞。
这道奥数中的经典名题很难，但一节课的课堂气氛并不是压抑枯燥的，而是充满挑战，充满探索味道的。沈老师对于课的研究与把握高山仰止。
两天的课程给我启发也很多，在教育这条路上，还有很远的路要走，如何“以明化暗，以错化对”是值得回去后继续深思的问题。
《用字母表示数》
【执教老师】柳小梅
【课前互动】
老师姓柳，你们能猜一猜老师的名字吗？
用三首诗提示: ①两只黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。② 春眠不觉晓，处处闻啼鸟。③ 墙角数枝梅，凌寒独自开
揭示名字:柳晓梅
师: 学习数学，就是这样找一找他们的规律，去推理。
【教学设计】
一、设疑导入，初步体会字母具有的概括性
1、出示预测身高公式：a=(b+c)÷2×1.08
2、主动创造用字母表示数:
1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……
学生讨论交流，总结: N只青蛙N张嘴。
3. 讨论字母N的取值范围。
揭示课题。
二、创设情景，掌握用字母表示数的方法，进一步体会用字母表示数的简洁和概括
(一)玩一玩，用含有字母的式子表示数及乘法关系。
1、出示数学魔盒，介绍游戏规则:当你从左边放进一个数，经过魔盒的加工马上可以吐出另外一个数。
学生列举数，老师操作。
2．猜想关系：出来的数是进去数的2倍，是这种关系吗？
3．检验，概括关系。
小组讨论：能不能用一个式子概括出这种关系？
4．打开魔盒，揭示秘密。
小结，相机出示：数学是研究千变万化中不变的关系。——开普勒
练习：口头回答例1摆小棒的题目。
（二）猜一猜，用含有字母式子表示数及加、减法关系
游戏：猜年龄。
请一位学生做助手，写下字母b，让同学猜一猜，这是学生的岁数还是老师的岁数？告诉学生教师比学生大30岁后，写下：b＋30，问：如果b和b＋30中有一个是教师的岁数，有一个是学生的岁数，想一想，究竟哪一个表示教师的岁数，哪一个是学生的呢？
讨论字母的范围：这个b表示年龄时可以是哪些具体的数？（通过学生回答发现：不能是任何数，是有一定的范围和限制的）
看到这个算式，你能联想到什么呢？
换个角度想，如果用n表示老师的岁数，学生的岁数怎样表示？
小结：含有字母的式子可以表示数，还能表示数量间的关系。
（三）说一说，用含有字母的式子表示计算公式
复习正方形周长、面积计算公式。
用字母来表示公式，体会简洁性。
（四）学习含有字母的乘法式子中的简写规则。
童话故事介绍规则
1.口答题练习
2．判断练习
三、解决问题，用含有字母的式子进行表述交流。
出示快乐广场的线路图（生活馆、音乐吧、智慧屋）
1.说一说，你想去哪儿，从入口出发要走的路程是多少米？
2.生活馆
3．音乐吧：音乐，用一句话表示出复杂的青蛙儿歌。
4．智慧屋：用含有字母的式子说说身边的事物。
四、前后呼应，利用身高公式关注儿童的身体素质发展，延伸新知
出示预测身高的文字公式，现场计算说明：这只是预测，父母的身高是影响你身高的主要方面，我相信积极锻炼，平常不偏食，不挑食，一定也很重要！
五、总结收获，了解历史，把课堂向纵深延伸
学生说收获，介绍数学史。
二实小郝颍颍&李晓宁
【二实小郭改玲】
“字母与数”
说诗句，猜名字？这不是数学课吗？怎么有诗句？“两个黄鹂鸣翠柳”“春眠不觉晓”“墙角数枝梅”，老师的名字是什么？开头“猜”就让孩子们的好奇心调动了起来。每个人都知道过去与现在，未来呢？知道吗？人类没有预知能力，但是柳老师有，她对孩子们说她能知道孩子未来的身高，好神奇(⊙o⊙)哦。瞬间让孩子们对老师有一份期待，通过公式中的字母让孩子们认识字母表示数。
儿歌也来了，一只青蛙，一张嘴……当一直数时，老师说怎么用一句话表达这句儿歌呢？孩子们用“许多”“几”“n”等来表示，老师并没有为了强调这节课而否定用文字表达的孩子。而是让孩子们自己去发现字母的简便之处。一个小知识就这么聊着聊着就生成了。我被“数学魔盒”吸引住了，随意输入一个数字，出来另一个数字，同时很快也吸引着孩子们的注意力，观察自然随之而来，孩子们很快发现是2倍关系。打开魔盒看看吧，魔盒里面真的有a×2。我的眼光也随之老师的魔术飞翔着。青蛙会了，小棒会吗？怎么用字母来表示呢？接着学生与老师的年龄关系。通过一个个举例子，让孩子们明白其中的数量关系。数量关系在生活中有很多用处，例如周长与年级如何去书写。
数量关系中的字母书写，通过有趣的国王议事，乘号×留下，加号+减号－除号÷退下。一个动态视频揭示了2×x=2x……等等。这也就是为何a×a=a²。一个例子一个例子的出示让孩子们知道了更多用字母表示的数在哪里。
通过身高公式的计算，也提示孩子们不挑食，做到健康饮食。最后用典故收尾，完美结合本节课的主题。
“思”与“想”双结合之后，脑袋里来了一场小碰撞。无论任何人貌似都喜欢故事。现在有一点明白了。故事的情节环环相扣，紧密相连。让人知开始就好奇结果的无形吸引力。数学课也可如此，让他们觉得像是听故事一样，同时做故事的主角。主角的角色不是更显主动吗？自然孩子们的主动性得到了提高。所以就要求老师们课堂设计环环相扣紧密相连。每一个环节都是精心设计，不多漂浮，多了一层落地有声的赶脚。
小魔盒，大智慧
——《用字母表示数》有感
二实小 范影
“长安陌上无穷树，唯有垂柳道离别”。经历骤雨，收获彩虹；经历蚕蜕，收获成熟；经历坎坷，收获通途；经历磨难，收获成功。
踏着清晨的微风，我们五校联盟十四位家人怀揣满满的热情开始了第二天的学习。今天有幸聆听江苏省南通崇川学校柳小梅老师的精品课《用字母表示数》。这节课可谓是精彩纷呈，拥有许多点睛之处，想与大家一起分享。
一、 有趣的身高。
上课伊始，柳老师出示测试身高公式，设疑导入，引导学生从生活中学习数学知识。从而让学生们经历从实际问题中初步感受用字母表示数这一概念，让学生们感到我们学习的就是身边的数学，为下面的学习注入探索的动力和发现的源泉。
二、神奇的魔盒。
课中，最亮点在于魔盒，魔盒仿佛成为柳老师的代名词。学生们的探索欲望瞬间被激发。孩子们说出简单的一个数字，经过魔盒的加工，神奇地吐出另一个数字。一步步让学生概括进去的数字和出来数字的关系，让学生自主探究，发现出来数字是进去数字2倍的关系，从而引出开普勒名言：数学是研究千变万化中不变的关系，让本节课上升新的高度。
三、快乐的广场。
练习环节中，为了让学生在游戏中学习数学知识，柳老师巧妙设计“快乐广场线路图”这一有趣问题，通过“生活馆”、“音乐吧”、“智慧屋”等模块，让学生置于情境中愉快地应用新知，发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题。原本平淡的教学内容因这样的情境创设变得生动，学生的学习兴趣被充分地调动，让教学情境直接为教学目标而服务。
柳老师的这节数学课，教学思路清晰，重点突出，教学过程环环相扣。充分利用教学情，让学生一次次的体会到用字母表示数以及用含有字母的式子表示数量关系的意义和优越性，提升了学生的思维品质。
短暂的学习临近尾声，这不是别离，而是更好地相遇。每一次的学习都是盛开的花朵，拥有数学的思维永远是数学课堂的灵魂，这样的课堂会让学生受益终生。让我们不断实践，真诚交流，使我们的教学之花开得更加明艳动人。我们来年再相聚！
化错化人 慧化众生
行知小学 杜红平
很感谢五校联盟给我们提供这么难得的学习机会！感谢伙伴们的一路相伴！感谢李校长一路上对我的照顾和关爱！伙伴们的学习精神很让我感动！
化错教育的理念和精神已经初步领悟了。第一，错是错，要温暖地容。第二，错不是错，要智慧地容。第三，错还是错，要自豪地荣。这是化错教学的三重境界。
做为一线教师，如何在自己的数学教学中运用化错的理念来改变自己的教学呢？首先，要在思想上转变自己的观念，先接纳学生在课堂上的错误，允许学生有错。同时，告诉学生课堂上要真实地表达自己的思考，不觉得有错不好，只要是自己思考的结果都值得称赞。其次，要知道学生的差错是差一点，错了。错的原因是什么？每个学生有每个学生错的原因，帮助学生找到正确的结果。
如何具有化错的能力？
一、从文本中吸收。简单地说也就是多读书。书读百遍，其义自见。在读书中，我们能悟出很多道理，开阔自己的眼界和胸怀，拥有智慧。
二、在对话中实践感悟。只有把学的知识运用到学习和教学中，才算真正的学会。在课堂上，在课下，琢磨一下自己和孩子的对话，可以换位思考一下对方的感受，从而做一个学生喜欢敬佩的老师。
三，再从回溯反观中发现与提升。简单地说就是反思了。每节课反思一下自己，每天反思一下自己。自我觉察反观一下，自己的状态如何？如何调整？
华老师的课为什么上得出神入化？表面润物细无声，温和地接纳、欣赏学生。实际上，学生的思维是灵动与活跃天。华老师的数学课为什么既有数学味，又有文化味？他的化错教育的容错到融错，再到荣错，真的是一种境界到达后，再到另一个境界。只有拥有了爱学生的心，拥有了智慧，才能来化学生，才能来化错化人。
一小步一小步来吧！教育也是一个慢动作，慢即是快。坚持！坚持！再坚持！
《折线统计图》
安徽省淮北市黎苑小学
韩东
课前慎思
上过的课，该怎么突破？我安静下来，拿着教材、教学用书一遍遍地品读，思考。安详方能静观，静观方能明断，明断方能行动。
1.思考
条形统计图有没有作用?
条形统计图中藏着折线统计图的身影。
2.思考
为什么要有折线统计图？
合理与创新。一个新鲜事物的出现，我们总要考量这两个方面，有合理之处才可以选择，有创新之点才值得选择。
3.思考
一定要先学习点再学习线吗?我们为什么不能顺应学生的心理特点猎奇，先线后点呢?
《折线统计图》的重构之路
一、情境导入
1.中国青少年机器人大赛参赛队伍统计表引入。
2.除了统计表
还可以用么反映数据情况?(条形统计图）
既然统计表已能反映出数量多少，为什么还要画条形统计图？
二、探究新知
1.这些年参赛队伍的变化情况是什么样子的？（手势表示）
2.出示学生手势表示的轨迹，得出折线统计图。
3.折线统计图是通过什么反映这种变化的?(线）
4.这些线藏着什么秘密？
交流得出:
线:增减变化创新
5.莫把“创新”做成“‘花架子”一一折线统计图可行吗?
交流得出:
点:数量多少合理
6.生活中的折线统计图
三、巩固应用
1.陈东身高
2.农村
居民2012-2017年人均可支配收入情况统计图
四、总结
五、拓展
条形统计图可以抛弃吗?
【北二分 弓梦梦 王玮娜 吉碧林】
《课堂是艺术，艺术在细节》
印象一:
课前慎思:一节曾经上过的课，一节曾经获奖的课，一节曾经发表在《人民教育》的课。对于韩东老师来说超越别人也许不难，但是自己突破自己确很难。但是韩东老师再钻研再重来。11年前的课我没有听过，但相信他今天的课跟11年前的课有了更多的变化。有不断反思，不断学习！
课前互动:看到我的名字“韩东”，你怎么想？
想到寒冬，天气凉。联系到西安天气变化，孩子们一下子打开了话匣子。陌生的老师瞬间熟悉，严肃的课堂瞬间温暖而活泼。一个好的有设计的课堂互动，会是一节课美好的开始，值得学习！
情境导入:《厉害了我的国》视频，激起学生们的爱国和自豪感。同时从影片中，创新发明专利引入，中国发明创造情况条形统计图。通过肢体动作不断的比划中，学生们处分感受数据的变化。
印象二:
韩老师这节课重难点突出，设计巧妙。他先从最简单的统计表开始，通过对比让学生发现条形统计图的优点，又提出质疑：怎么能够看出这几年来的变化？又通过让学生用手势表示出来并把学生的手势出示在条形统计图上，让学生通过对比感受两种统计图的不同点及折线统计图的优势，直观的让学生在思维上碰撞出火花：是啊，这样一条条线高低起伏不就是我们刚刚的手势！随后韩老师又隐去条形图，巧妙的将折线统计图呈现给孩子们。我最喜欢这节课的这一点，在日常的教学中，三种统计图各自的特点及优势是学生的难点，韩老师的教学环节紧紧向扣，层层递进，既让学生看得清又学得透。这样的设计水到渠成，使学生感觉到了学习新知的必要性，促进了学生学习的主动性。
印象三:
创新是《折线统计图》这节课给我留下的最深的印象，韩老师顺应学生猎奇的心理特点，敢于打破常规，不是从点到线展开教学，而是从线到点展开教学，这样的设计，让学生先从整体上感知线形统计图，感受到线能反映数据增减变化情况的特点，体会到它较之于统计表和条形统计图的创新之处，再通过点来研究它仍能反映数量多少，即合理之处，既合理又有创新，进一步让学生感受到学习折线统计图的必要性。一切自然而然，而且妙趣横生，让人有种眼前一亮、耳目一新之感！
【北二分 毛香利】
温暖的课堂
我们愿意复制、模仿，并且可以复制、模仿的课堂，一定是优秀教师的课。我们心向往，满怀敬意的课堂，一定是名家的课堂，大家的课堂。
有些课，听过就听过，虽精彩，但你可能只是为老师独具匠心的教学设计，完美的演绎赞叹，你可能不会去听更多遍。但有些课，你会有“读它千遍也不厌倦”的冲动和渴望，他为学生的心灵而教，课堂上的句话都带着暖暖的味道，直达学生内心深处。
华老师的数学课堂是教人求真的课堂、向善的课堂、审美的课堂，是充满真善美的课堂。华老师尊重人、关爱人，他的教学充满诗意，极富情趣，他给学生带来艺术的享受。
对待学生的错误，他从容错开始，引导学生融错，最终达到荣错！
课堂上他总这样和孩子们说:
“出错是是学生的权利。”
“错误是创造的开始。”
“差错可能是正确的先导。”
“拾贝壳是为了听海的声音，拾错是为了听思维的声音。”
“不对没关系，只要不放弃。”
“正确可能是模仿，错误往往是创新。”
……
追随名师的脚步，我们离优秀有很大的距离，但我们一直在成长的路上。
天行健，君子以自强不息；
地势坤，君子以厚德载物。
九层之台起于累土，
千里之行始于足下。
做专业的教育者，
我们一直在坚持走，坚持走，一直走......
