极限部分包括了极限导数微分

极限的定义，这样的说法是有问题的，(函数的例子)应该叫当时函数的极限的定义，极限是个过程，这叫做求极限。我们常说极限是多少，其实是指极限值是多少。

极限三大性质：唯一性，有界性，保号性

极限值和这个点无关

当将左右极限值和  f()(即和有关)联系在一起时构成了连续的概念

连续有两个定义 ：1、    2、

基本初等函数利用四则和复合，将连续的范围扩大到了初等函数的层次（证明用了无穷小的概念）。对于一般的初等函数求极限，可以直接代入。但当为乘除的形式，并且x趋向于定义域外的点   或者   利用极限运算法则逆用使得函数的某一部分的存在没有意义，这时可能会出现所谓的未定式的情况。 引入比阶的概念，即比较两个函数趋向无穷小无穷大的速度。譬如，即， 结果与sinx趋向0快还是趋向快有关。

无穷小无穷大的概念为自然引入，两者为互为倒数的关系。

在限定条件下，极限运算法则是可以逆用的。