腾 龙
Day47——
阅读书籍：《我的教育人生》
专著作者：张兴华（著名特级教师）
阅读内容：第80-92页。
阅读主题：“比较，抽象与概括，迁移”在小学数学教学中的运用
三个问题：
1.小学数学教学中，运用比较要注意什么？
2.在小学数学教学中，怎样培养学生的抽象概括能力？
3.什么是迁移？如何组织学生的迁移过程？
【内容摘录】
1.比较就是促使思维向客观接近的重要环节，人们对于客观事物的认识，都是在比较中实现的。小学生学习数学知识离不开比较，通过比较有利于掌握知识间的联系与区别，理解知识的本质意义。
2.比较常常在同类事物间进行。通过同一类事物的属性进行分析、综合，比较出共同的本质属性，促使归纳与概括。比较更多地在不同事物间进行，比较的对象是相似、相近或相关的事物，这是小学生容易混淆的。小学数学教学中运用比较要注意：
（1）围绕教学目标，确定比较对象。比较时一般可围绕教学目标先从寻找相异点开始，再过渡到寻找相同点，最后明确异同之所在，使所学知识深刻化和精确化。
（2）要提供比较的标准或参照点。客观事物具有多方面的特性，从不同的方面去比较，就有不同的结果。要使学生从知识的差别中找出同一，或从同一中找出差别，关键在于为学生提供比较的标准或参照点。
（3）采取多种比较方式。比较作为逻辑思维的过程，在求同或辨异时，都带有一定的抽象性。采取多种生动形式的比较，能唤起注意，鲜明感知，促进思考。
3.抽象，是在思想上抽取事物的一般的、本质的属性，舍去个别的、非本质的属性的思维过程；概括，是在思想上把事物一般的、本质的属性联合起来，并推广到同类事物上去的过程。抽象与概括常常是紧密联结在一起的，抽象是概括的基础，概括则将抽象的结果联合起来，形成概念、规律。
4.如何培养小学生的抽象概括能力？
首先，要提供充分的感性材料。小学生对数学知识的抽象概括，需要基于充分的感性材料而进行。没有足够的感性材料作为基础，硬性“抽象”与“概括”是不能达到理性地领悟知识的。
其次，要以观察、比较为前提。作为客体的感性材料，必须经过认识主体的观察、比较，才能确定相同点、相异点，把握其联系与关系，把一般的、本质的属性与个别的、非本质的属性区别开来。
再次，要注意概括的科学性。概括必须注意全面准确，以保证概括的科学性。教师在引导学生展开概括时，要特别注意语言表述的准确、严密。
最后，要逐步提高抽象概括能力。我国心理学家朱智贤认为，少年儿童的数学概括能力有五种水平：直观概括、具体形象概括、形象抽象概括、初步的本质抽象概括、代数命题概括。小学生主要处于前四级水平。就概括水平而言，小学低年级学生一般属于一二级水平的初级水平的概括，到了中高年级教师可以引导学生对事物进行三四级水平的较高形式的抽象概括。
5.迁移是先前学习的基础知识、基本技能，对后来学习新的知识和技能所施的影响。如果这种影响是积极的，起着促进作用，就是正迁移；反之，则是负迁移。
6.研究表明，学习的正迁移量越大，说明学生通过学习所产生的适应新的学习情境或解决新问题的能力越强。学生原有的认知结构是学习迁移的最关键的因素。直接影响学生迁移过程的主要认知变量有三个：可利用性、可辨别性、稳定性。
7.组织学生的迁移过程，要做到以下三点：
（1）在学生认知结构中，认真确定和利用适当的可以固定新知的相关旧知。只有准确把握了能把新知的“船舶”固定在自己的“锚桩”上的相关旧知，才能通过迁移把新知同化或顺应于原有的认知结构之中，并使原有的认知结构得以不断扩展。
（2）认真寻找新旧知识之间的共同因素，促进正迁移，仔细分辨旧知识之间的相异因素，有效防患负迁移。教学时，要通过比较思辨、议错评错、前馈控制等办法，有效地防止负迁移的发生。
（3）加强基础知识教学，提高理解的概括化程度。一切新的有意义学习都是在原有的学习基础上产生的。不受学习者原有认知结构影响的学习几乎是不存在的。数学观念的概括程度越高，就越能促成向新知的迁移，学生理解原有概念的概括起着决定性作用。因此，我们倡导“为迁移而教”，“为概括而教”。
【阅读感悟】
比较，是小学数学教学中常用的方法。通过比较可以辨析知识之间的联系与区别，从而有易于小学生认识知识的潜在共性，显示知识的共同本质，实现对数学的抽象概括。比较可以使学生的认识变得深刻。
数学学习离不开抽象，无论是概念、性质、法则、数量关系等的教学都需要经历最终抽象的过程。抽象是人们认识客观事物的思维过程与科学方法。数学抽象是数学核心素养之一，培养小学生的数学抽象能力对于小学生良好素养的形成非常重要。
数学学习经常会运用到概括，抽象与概括往往是紧密联系在一起的且相辅相成的一个统一体。思维的发展离不开抽象概括，所以从小培养学生数学抽象概括能力，对于小学生学好数学知识，提高数学思维能力，具有重要意义。
运用正迁移帮助学生学习数学知识，是教师常用的一种教学方式。由于许多小学数学知识都有与已学的旧有知识有关联，以旧有知识为基础，这就为知识的正迁移创造了条件，故而对旧知的复习应当紧扣知识的生长点，找准知识最近发展区，这样有利于迁移的产生。此外，为防止负迁移的产生，教师在教学中要注重应用比较，对于相近或相似的有关知识应强化辨析，及时纠错。
总之，“比较，抽象与概括，迁移”的心理学原理及其运用，对于小学数学顺应儿童心理的教学具有重要意义。作为数学教师，一方面要进一步研究这些原理，另一方面要积极主动地在自己的教学中加以验证，并通过深度反思与再实践，使其成为自己的专业素养。
2021年8月18日
