1引子

比如在抖音和快手上，有的短视频能够吸引几百万个点击量，但是其他绝大多数短视频却无人问津，这是为什么？

在微博上大v拥有几千万的粉丝，而普通人的关注度，却寥寥无几，这又是为什么？

我们经常使用的汉字也就两三千个，但实际上中文汉字的总量是9万多个，字典里的绝大多数字，我们都不会用到，这又是为什么呢？

2发现

在统计学上还有一个发现：一个国家最大城市的人口规模是第二大城市的两倍，是第三大城市的三倍，是第四大城市的4倍，以此类推。

用这个方法来估计城市的人口，跟人口普查的数据常常能达到惊人的相似。

你看这些现象都有一个共同的特征，就是它的数据波动非常的大。

少数点的数值特别高，大多数的数值都很低，最大和最小的点之间可能相差好几个数量级。

统计学上，把这种情况叫做幂率分布。

3幂律分布

幂律分布（如上图）的形状是一个不断下降的曲线，从最高的峰值开始，急速下降，后面拖了一个长长的尾巴。

我们熟悉的正态分布（如下图），是一个中型中间高两头低左右对称。

自然界中的很多现象都符合正态分布。

比如我们的身高、体重、智商，这些统计量都有一个平均值，大家在这个平均值的周围小范围的波动，你高一点，我矮一点差距不是特别的大。

但是还有一类现象，就像我们刚才讲的点击量、关注度还有城市人口甚至包括人脉财富、声望这些都遵循的是幂律分布。

4两个不同的世界

幂律分布和正态分布给我们展示了两个非常不同的世界。

以收入为例，在正态分布的社会里，中等收入阶层占绝大多数低收入和高收入阶层只占极少数，这种分布被认为是非常理想的社会结构。对聪明、勤奋的人有激励，让作者的落差没那么大。

但是真实世界的趋势是越来越像幂率分布。

第一个为幂率分布命名的是经济学家帕累托，他发现在19世纪的意大利极少数的富人赚走了绝大部分的钱，大部分家庭的收入都很低。他的这一发现被后人称为帕雷托法则，也叫28定律。

5幂律分布新意义

在美国经济危机期间幂律分布被赋予了新的意义。

占领华尔街的运动，让人们关注到一个惊人的事实。在美国1%的高收入人群拿走了15%的收入。而且这个贫富差距还在继续扩大。

用新约马太福音里的话，就是凡有的还要加倍的给他，叫他多余，没有的连他所有的也要夺过来。用现在的话来说，就是穷者越穷富者越富。

皮凯蒂在21世纪新资本论这本书里也证实了这一观点。

他指出，贫富两极分化的根本原因是资本的回报率总是大于劳动回报率，所以资本会倾向于流动到已经聚集的资本上，而不是为劳动臣子。

所以有钱的人会变得越来越有钱，而没钱的人几乎没有办法通过劳动乃追赶上。

6西红柿首富

在电影《西红柿首富》里边主角王多余得到了一笔意外之财，要求在短时间内必须花掉，他使劲了浑身解数去花钱，没想到财富像雪球一样越滚越大，挡都挡不住。

这背后的原理就是幂律分布。

既然这么不公平，那么幂律分布背后的机制是什么呢？

穷者越穷，富者越富的现象是怎么形成的？

穷人还有没有机会打个翻身仗呢？

这就涉及到我们今天的硬核知识了。

7硬核

幂率分布之所以产生，是网络中的相互影响和正反馈的结果。

你看身高、体重、智商这些现象，人和人之间是互补影响彼此独立的，他们不是网络现象，所以他们服从的是正态分布。

但是财富、人脉声望还有人口和点击量，他们都是网络现象。

一个人有多少钱，有多少人脉、有多少关注度，是在和别人的互动中形成的。

你必须把这些现象放到网络之中，才能理解他为什么是这样。

8无标度网络

符合幂律分布的网络，又被称为无标度网络。

无标度网络的特点是节点的中心度相差悬殊，无法用均值或房产等指标来反映部分部的聚合或者离散程度，所以我们把它叫做无标度。

真实世界的网络大部分都是无标度网络，都遵循的是幂率分布，从只有20多年历史的万维网，到经历了40亿年漫长进化过程的蛋白质互动网络、从由分子构成的网络到由城市构成的网络。

幂率分布成了一条铁律，让人惊叹。

9WHY

那么网络为什么会呈现幂率分布呢？

这跟网络的生长机制有关。

当新的节点加入网络或者网络中有新的连接产生时，连接度高的节点会比连接度低的节点更有可能得到新的连接，这就是所谓的优先连接。

换句话说：

在社交网络中，一个人的朋友越多，就越有可能认识新的朋友。

在互联网上一个短视频的点击量越高，就越容易被更多的人看到。

在学术界里一篇论文被引用的，数量越多，就越有可能被其他的论文所引用。

正是在优先连接这个机制的作用下，网络才出现了幂率分布的结果。

10重新组织系统

幂率分布的出现，预示着一个系统从无序到有序的过程，从随机网络发展到无标度网络的过程。

幂率分布的结果是，少数的节点能够施加影响，重新组织整个系统。

以航空网为例，伦敦芝加哥、法兰克、福阿姆斯特丹的机场都非常的大，有通往全国各地、全世界各地的航班，他们是全球航线网络中的超级节点。

但是与此同时，还有大量的小机场，他们是地方性的，只维持了几条航线，航空公司通过小机场覆盖，尽可能多的乘客，又通过大几场这样的超级节点，最大程度的减少了转机，所以航空网的效率来自于他们主动运用了幂率分布。

11世界是平的

经济学家弗里德曼有一个寓言他说，世界是平的，因为全球化、因为互联网，世界在机会的分布上变得更公平了。

但实际上呢，幂率分布告诉我们，公平不是世界的真相，而且这种不公平在互联网的时代将被放得更大。

在互联网行业不管是哪条赛道早期都是千军万马百舸争流。但到最后能够活下来的，只有一个或几个巨头。

这些巨头利用已有的用户基础和资本体量不断的攻城略地，进一步加强知名度改变，用户习惯，提高用户粘性，巩固行业地位。

12巨头≠永远是巨头

但是巨头永远是巨头吗？这只是一厢情愿的看法。

当资本大鳄孙正义投资一个叫阿里巴巴的小公司的时候，他可能没有预料到马云，不仅会登上福布斯全球亿万富翁排行榜，而且会排在他的前面。

跟马云一起登上富豪榜的成功人士中，一半以上都是白手起家。

前几年，我们还在焦虑BAT的垄断地位，可能会压制创新创业的发展，然而今天简称TMD的今日头条、美团和滴滴等新一代互联网企业，已经站在了新的风口浪尖上。

换句话说，幂率分布没有那么令人绝望，我们如果只是静态的观察网络，他表现出来的是两极分化和寡头垄断，但如果我们从动态的角度去看，你会发现新的超级节点总在不断的涌现。

总结：社会结构的变化，世代的更替颠覆性技术的出现，都为新的节点创造了机会。

正所谓：各领风骚3、5年。

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作者茶壶：chahushui