弗洛伊德(Floyed)算法介绍
- 和dijkstra算法一样,弗洛伊德(Floyd)算法也是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法。该算法名称以创始人之一、1978年图灵获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。
- 佛洛依德算法(Floyd)计算图中各个顶点之间的最短路径。
- 迪杰斯特拉算法用于计算图中某一个顶点到其他顶点的最短路径。
- 弗洛伊德算法VS迪杰斯特拉算法: 迪杰斯特拉算法通过选定的被访问顶点,求出从触发访问顶点到其他顶点的最短路径;弗洛伊德算法中
每一个顶点都是出发访问点,所以需要将每一个顶点看做被访问顶点,求出从每一个顶点到其他顶点的最短路径。
弗洛伊德算法图解分析
- 设置顶点vi到顶点vk的最短路径已知为Lik,顶点vk到vj的最短路径已知为Lkj,顶点vi到vj的路径为Lij,则vi到vj的最短路径为: min((Lik+Lkj),Lij),vk的取值为图中所有顶点,则可获得vi到vj的最短路径。
- 至于vi到vk的最短路径Lik或者vk到vj的最短路径Lkj,是以同样的方式获得
-
弗洛伊德(Floyd)算法图解分析
第一轮循环中，以A(下标为：0)作为中间顶点【即把A作为中间顶点的所有情况都进行遍历,就会得到更新距离表和前驱关系】，距离表和前驱关系更新为：
