选项A正确。不经许可是不得进入他国境内的，哪怕是救援也不可以。否则你随意放一把火，再以救援的名义进去，那谁受得了啊。另外有同学说这符合国际不法行为中“不法性排除”条件中的紧急情况。这种说法是不准确的。根据国际法的规定，危难或紧急状况确实可以排除行为的不法性。但是这种紧急状况是指国家遭受严重危及其生存或根本利益的紧急状况。并且该状况不是由该国本身造成。本题中火灾是由乙国自己的飞机造成，不能援引紧急状况免除行为的不法性。
选项B错误。对于界碑，双方都有保护的义务。如果一方发现界标发生损坏，应尽快通知另一方，在双方代表在场的情况下进行修复。一定注意，必须是双方代表在场才能修复哦。
选项C错误。参见B项解析。
选项D错误。根据国际法关于边境制度的规定，如遇边境地区森林火灾，国家应该尽力扑救并控制火势，不使火灾蔓延到对方境内，参见司法部教材2021版第29页。题干中显然乙国没有尽到上述义务，应当承担甲国因火灾致损的国家责任。这里有同学说火灾是民航客机造成的，所以该行为不是国家行为，乙国不应当承担国家责任。这个说法是正确的。但是要注意责任的行为基础。对民航飞机坠落的损失，乙国不承担责任。但对火势蔓延到对方境内，乙国要承担责任。D项中考查的是火灾蔓延至甲国境内致损，所以乙国还是应该承担国际责任的。
综上所述，本题答案为A。
