负数是一个非常神奇的数系，负数是小于零的数字，而正数就是大于零的自然数，今天我们就来详细来讲一讲负数。
如果我们要讲一个新的数字系统，脑门要分哪几个部分来讲呢？首先这个肯定是诞生，因为这个数系不可能凭空出现吧，那么第一个我们讲的部分就是诞生。第二个部分就是比大小。数字既然是数字，那么它就可以运算，所以我们讲的第三个部分就是运算。第四个部分也就是实际应用了。最后就是未来发展。
第一部：负数的诞生
一个数系他是不可能凭空出现的，肯定是在实际中遇到什么问题，然后来解决它，最后就有了一个新的数系，负数也一样，那么负数，他是如何诞生的呢？
负数肯定是根据我们的生活需要才诞生，比如你去东北，那里的温度是多少呢？温度已经在0度以下，那么我们该如何表示这个温度呢？比如零下10度，我们就可以用-10。C来表示（句号在上面），表示温度的那个数字，就是一个负数。
冰山我们知道，冰山的那个角是在海平面上的，但是冰山的根基还在海平面下，那我们怎么表示呢？比如一个冰山，它的根基在海平面下500米，那么我们就可以用-500米，来表示。
但是在我们班就有一个同学提问了，问题是这样的。
负数在现实中无法表示。那么古人是如何发现负数的呢？
其实，如果你看负数的基数性质，那在生活中肯定是没有的，但是你看看负数的含义，你就会发现，在我们的生活中是必须要存在的，比如古代，一个人做一个小本生意，但是最后得到的钱还没有本钱多，那么他这个人就亏本了，这时候就要用上负数了。
这就是负数的诞生，在我们的生活中，时时刻刻都有负数的存在，我们同样也需要负数。那我们该如何确定一个数字它是不是负数呢？其实1的正确的表达方法是+1，但是我们经常都把那个加号给省略，因为加号去还是加上，它这个数是不变的，而负数呢？它的数字前面有一个减号（-），但是如果复数前面的减号减去或是加上的话，那么它就会变，所以如果你要确定一个数字，他是不是负数的话，只看它前面有没有减号就可以了。
好，这就是负数的诞生了，接下来我们就要进行下一步，负数该如何比大小？
第二部：负数该如何比大小
接下来我们进入此篇论文的第二部分，负数该如何比大小？
在我们清楚负数该如何比大小的时候，我们先讨论了这个问题，所有的数都可以在数轴上表示吗？
有一个同学回答，循环小数不行。这个回答我们当时的争议很大，但是你想想，一个数的大小，他是肯定不能随意改变的，如果这个数字变了，就不是原来的这个数了，所以我们确定一个数的大小是不变的，循环小数也一样，大小是不变，如果一个数的大小不变，那么它就是确定的，也就可以在数轴上表示，比如无限不循环小数，你可以利用极限思想，一直给他加范围，也就无限接近这个数字，最后也就是这个数字了，所以我们知道了，所有的数字都可以在数轴上表示。
那么有没有最大最小的数字呢？他们可以在数轴上表示呢？我们知道数轴是可以无限延伸的，那么数轴就有无数个点，就没有最大最小的数字。那这些点之间有什么关系呢？也就是一一对应的关系。现在我们就来表示负数吧。
现在我来举一个特例，-3和-5，他们两个之间谁更大？如果是3和5，我们知道是5更大，我们可以画数轴来解释，但是如何在数轴上表示一个数字呢？第一步，首先我们要确定单位长度，第二步，我们要确定起点，第三步，我们要确定方向，那现在这三点我们都确定了，现在我们这在数轴上表示3、5和-3、-5。如下图。
我们是如何找到这些数字的呢？
3：零作为起点，从零开始往右跳，跳了三个一，跳到三对应点的位置。
5：零作为起点，从零开始往右跳，跳了五个一，跳到五对应点的位置。
-3：零作为起点，从零开始往左跳，跳了三个一，跳到-3对应点的位置。
-5：零作为起点，从零开始往左跳，跳了五个一，跳到-5对应点的位置。
我们知道，在数轴上，如果按照我的这个方向，零的右边是正数，那么一个数字，越靠右边，它就越大，那我们先看3和5，5比3靠右，所以呢，5比3大，那么我们再来看-5、-3，是谁更靠右呢？是-3更靠右，所以-3比-5大。
最后我们总结出来了一个规律，如果是正数比大小，在数轴上表示，距0越远的那个数字就大，距0越近的那个数字就小。负数呢？跟正数完全相反，距0越远的那个数字就小，距0越近的那个数字就大，这就是负数比大小的规律，也就是看负数的数字，谁更小谁就越大。
但是我刚才举的都是特例，不能代表所有的负数，那我给你一个-a，还有-b，哪个更大呢？
用我们刚才总结出来的规律，也就是比较-a还有-b大小的时候，A和b比较，谁更大，谁就越小。如果在数轴上，离0越近的那个数字它就越大。
好，那我们就知道负数该如何比大小了，接下来就进入下一部分，负数的运算。
第三部：负数的运算
复数的运算其实是在初中所学的，但是我们班的同学对负数太热爱，于是老师也就上了一节负数的运算的课，让我们对复数的运算有一个浪漫的感知。
负数的运算，我会分四小节来讲，你也一定猜到了，我分成了加减乘除这四节。
第一节：负数的加法
老师提问：负数可以进行加法吗？
有一个同学这样回答，-1+（-1）=-2
他列的这个算式，我是认同的，我们可以用多种方法来证明，首先我们可以用画图来证明，也就是画数轴，如下图。
我们用文字语言来解释一下，也就是从零开始往左跳，跳两个一，跳到负二对应点的位置，我们都是这样表达的，但是问题来了。
宋老师问我们，为什么以前的加法是往右跳？现在而是往左跳呢？
第一个同学说：以前都是正数加正数，而正数在零的右边，所以就是往右跳，现在是负数加负数，负数在零的左边，所以就是往左跳
宋老师说：谁能用更精准的语言？
一位同学经过老师的纠正，最后说：因为往右边跳是正数的加法运算，但是现在是负数加一个负数，就不应该是往右跳了，而是反方向往左跳。
对啊，这才是精准的语言。
现在是另一位同学的回答。
-2+（-3）=二个负一+三个负一=五个负一=-5
这位同学的回答非常好（是我回答的），它是用计数单位来解释的，那计数单位是什么呢？当然就是负一了。
这就是我们在课堂上所讨论的负数加法，现在我们进入第二节，负数的减法。
第二节：负数减法
老师提问，负数可以进行减法吗？
第一位同学这样回答，-6-（-2）=-4，可以利用加减互逆，因为-2+-4=-6，所以-6--4=-2，也等于-6--2=-4。
这位同学特别棒，它利用上了加减互逆。
另一位同学说，-6-（-2）=六个负一-两个负一=四个负一=-4
这位同学说的也特别棒（就是我）他是用计数单位来解释这道题的。
这时候丹阳同学产生了疑问，他说，老师，现在我们讨论的都是被减数大于减数的，那减数大于被减数，该如何运算呢？
师魁发言：你可以把-5--6，变成-5--5再减去一个负一，那-5--5=0，最后也就是0--1，最后得到的也就是一了
但是这个方法可能有人，但是这个方法可能会有同学不明白，所以宋老师问：你们可不可以用数轴表示呢？最后如下图。
那么这就是负数的减法了，现在我们就要开始来讨论乘法了。
第四节：负数的乘法
宋老师问，负数可以进行乘法吗？
第一个同学这样回答：-5×-3=-15，-5×-3=-5+-5+-5最后等于负15。
这个回答引发了很大的争议，一位同学紧跟着问他一个问题。
难道负五乘-3和-5乘三一样吗？
这个反问简直太棒了！让第一个回答的人哑口无言，我们都知道负负得正，所以最后得到结果是-15。
但是宋老师问，你们如何证明负负得正呢？，为什么是负负得正？
最后老师解释，-5×3是负15，那-5×-3，就是负五的相反数，那也就是15了
另一位同学这样解释，这个题中有两个负号，都是代表负，那么两个一乘，就抵消了，也就是15了
我也有我的方法，你看，-3×-9，我们可以把负九表示成0-9，那么再放到这个题中，就得加括号，也就是-3×（0-9），那把括号去了，也就是-3×0+9，也就是，-3+9，最后得到的结果也就是6了。
这就是我们在课堂上讨论的复数的乘法，现在我们进入复数的除法。
第四节：负数的除法
第一个同学这样回答：-6÷-2，我们可以另用像整数的说，比如6÷2，也就是6×1/2，那么-6÷-2，也就是-6×-1/2，然后负负得正，也就是6/2，最后也就得到了三
这道题我们还可以利用它的意义来解释，就是负六里面，包含着几个负二，包含这三个负二，所以最后的结果就是三。
还有很多，这就是我们在课堂上讨论的除法了。
那么这就是复数的运算了，现在我们要进入实际应用。
第四部：实际应用
在我们生活中，处处都有负数，比如你去逛超市，你可能就会下到负一楼，甚至负二楼，还有负三楼停车场，在你做一件买卖亏的时候，也可以利用复数，负数在我们生活中的作用很大，也无处不在，这也就是实际应用。
第五部：未来发展
这就是我们这学期所学的复数，当然负数远不止这些，你需要提出问题，然后继续去探索，那么你的问题是什么呢？欢迎在下发留言区留言。
那么这就是我们现在所学的负数了，拜拜！！！
