今天复习了向量的相关内容，内容较少，总结如下：
主体分为线性相关和线性表出两块内容，都可以用秩和定义两部分解法。

r(a1,a2,a3…as)=s线性无关     r(a1,a2…as)<s线性相关

线性无关：定义：k1a1+……+ksas=0，用消元法得出k全为零

线性相关：定义：A=(a1,a2……as)，AX=0有非零解

线性表出：

如果向量b可以由向量组a1,a2……as线性表出，则r(a1,a2,a3…as)=r(a1,a2,a3…as,b)

如果不能线性表出，则r(a1,a2,a3…as)+1=r(a1,a2,a3…as,b)

保秩运算：

B=AC，如果C可逆或者列满秩，则r(B)=r(C)

求一组向量的极大线性无关组，将这组向量排成一排组成矩阵，进行初等行变换。

矩阵等价两个要求①同型②秩相同

向量组等价要求r(I)=r(II)=r(I,II)

两个同型矩阵的行或者列向量组等价，则矩阵等价，反之不成立。

B=AQ，Q是可逆矩阵，则A的列向量经过可逆变换变为B，同时BQ逆=A，则AB的列向量组可以相互表出。B=QA，Q是可逆矩阵，则AB的行向量组可以相互表出。

部分相关，整体相关；整体无关，部分无关；

低维无关，高维无关；高维相关，低维无关。

两两正交的向量必无关。