上周日看到本周课程表，有些许小激动，该来的还是如约而至，本周要学习“约分”了。
每年到这个章节，都不禁想起年年开学要说的一段话，“孩子们，质数和合数一定要学好，这是学习最大公因数和最小公倍数的基础，公因数公倍数又是通分和约分的基础，通分和约分又是异分母分数加减法的基础，约分又是六年级大多数题目要用到的知识点”。每次说起这段话，都像唐僧在喋喋不休地念咒，而被紧箍咒唤醒的娃寥寥几个，更多的是不以为然。 进入约分课时以后，有些娃慌了，发现老师说的是真的，并不是危言耸听，因为面对约分时他抓耳挠腮，无从下手，毫无章法。
所谓约分，就是把可约分数的分子和分母同时除以它们的公倍数，最后得到最简分数。约分的方法分为两种:一种是多次约分，分数的分子和分母要连续除以它们的公因数，利用多次约分时一定要确认最终结果为最简分数，在今天的作业中，很多同学出现约分不彻底的情况；另一种是一次约分，分数的分子和分母要同时除以它们的最大公因数，一次约分是我个人比较提倡的方法，原因是快捷、计算量小。但是一次约分必须能正确找出分子和分母的最大公因数。
不能快速正确地找出分子和分母的最大公因数，是约分出错的主要原因。今天连我的得意门子面对大数字的分子和分母时都懵圈了，一连发出求助信息:该怎么快速找分子和分母的最大公因数？”找最大公因数有技巧吗，当然有，下面我们就一起梳理一下。
找最大公因数时，数组中的数字通常会呈现三种关系:倍数关系、互质关系、一般关系。
第一种倍数关系，比较容易判断，用数组里的较大数÷较小数，商是非0自然数且没有余数，就是倍数关系，这样情况下较小数就是它们的最大公因数，如34和17，34÷17=2，34和17是倍数关系，两个数字的最大公因数是其中的较小数17。
第二种互质关系，呈现互质关系的数字类型有多种，常见的有五种:
1.相邻两个自然数；
2.1与任何非零自然数；
3.不同的两个质数；
4.2与任何奇数
5.相邻的两个奇数
当然这五种不是很全面，是练习题中常出现的，两个数为互质关系时，公因数只有1，分子和分母成互质关系时，这个分数就是最简分数，不需要再约分。
运用排除法，观察数字既不是倍数关系又不是互质关系时，就进入第三种一般关系。一般关系找最大公因数时建议用短除法。短除法时需注意三点:每次的除数必须是质数；除到两个商为互质关系停下；除数相乘的积是这个数组的最大公因数。
最后，约分的格式也不容忽视，分子和分母除以最大公因数后的商要写在对应位置，完成了约分过程，要把结果用等号连接的形式写出来。
同学们，看完老师的梳理，你学会约分了吗，悄悄告诉你们，接下来还有最小公倍数和通分要接连登场呦，知识点不难，难的是学习新知识遇到困难时，所持有的态度，你坚定面对就踏步前进，你糊弄逃避就原地踱步，希望我和我的娃们遇到困难都会选择长风破浪，迎刃而上。
