辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法， 其可追溯至公元前300年前。

来自 百度百科 的介绍，下面就不多废话了

上代码：

int BigestFactor(int m,int n)
{
    int r=m;
    while(r!=0)
    {
            r=m%n;
            m=n;
            n=r;         
    }
    return m;
}

代码思路详见这张流程图：

辗转相除法流程图

所以来编个程序吧~
分数约分程序：

#include <iostream>

using namespace std;

int BigestFactor(int ,int);

int main()
{
    int m,n=0;   
    cin>>m>>n;
    int bf = BigestFactor(m,n);
    cout<<bf<<endl;
    cout<<m*1.0/bf<<endl<<n*1.0/bf<<endl;
    cin.get();
    cin.get();
    return 0;
}

int BigestFactor(int m,int n)
{
    int r=m;
    while(r!=0)
    {
            r=m%n;
            m=n;
            n=r;         
    }
    return m;
}

不解释了，自己领悟

最后再纪念一下在公元前300年前发明辗转相除法的欧几里得

欧几里得