实验背景

       Wi-Fi 网络和设备的广泛分布和智能移动终端的广泛使用，基于 Wi-Fi 的内部定位技术成为研究热点。GPS 很难解决一些室内定位问题。目前，Wi-Fi 接入点（AP）分布在公共场所，例如大型商业建筑，医院和地铁站等，并且使用Wi-Fi 技术定位以提高定位精度并节省部署定位设备的成本。

       本次实验通过已知数据对模型进行训练后来进行室内定位的测试，以通过手机软件接收到的AP 信号的强度值作为信号指纹特征。

1 实验原理——KNN算法

       knn 是机器学习领域非常基础的一种算法，可解决分类或者回归问题，如果是刚开始入门学习机器学习，knn是一个非常好的入门选择，它有着便于理解，实现简单的特点，那么下面就开始介绍其算法的原理。

       首先，knn算法的基本法则是：相同类别的样本之间在特征空间中应当聚集在一起。

       如下图所示，假设我们现在红、绿、蓝三种颜色的点，分布在二维空间中，这就对应了分类任务中的训练样点包含了三个类别，且特征数量为2。如果现在我们希望推测图中空心圆的那个点是属于那个类别，那么knn算法将会计算该待推测点与所有训练样点之间的距离，并且挑选出距离最小的k个样点（此处设定k=4），则图中与连接的4个点将被视为推测空心点（待推测点）类别的参考依据。显然，由于这4个点均为红色类别，则该待推测点即被推测为红色类别。

  图1：KNN原理1

knn图解1

      再看另一种情况，如果待推测点在中间的某个位置（如下图所示），则同样也计算出与其最邻近的4个样本点，而此时这4个样本点包含了3个类别（1红、1蓝、2绿），针对这样的情况，knn算法通常采用投票法来进行类别推测，即找出k个样本点中类别出现次数最多的那个类别，因此该待推测点的类型值即被推测为绿色类别。

图2：KNN原理2

knn图解2

2 实验数据采集方法

图3：区域划分

       上图是我们测试数据的区域划分。本次测试数据的采集地点在北京工商大学文科实验中心教学楼的2楼机房，主要区域是机房的左半边区域。由于电脑之间有档板，比较好划分区域，因此我们以每两排电脑为一个区域单位，但因电脑排列组数有限，我们仅以图示划分为六个区域，以此来记录数据。

3 实验数据采集结果

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上述数据中a、b、c、d、e、f、g、h代表8个不同的AP名称，共960条数据。

4 实验验证结果

      我们根据最初的想法，将各个AP用KNN的算法进行测试。首先选取其中4个AP进行计算，并继续添加AP个数，计算AP5、AP6、AP7、AP8的错误率情况如下：

                                                       表1：初步实验结果

      由于我们在选取AP时没有考虑我们选取AP的随机性，老师对此方案提出建议，如果选取AP都为4个，但是为不同AP的组合，错误率的变化情况是不是会很显著。

       针对选取7个AP的情况，经过KNN计算，结果如下：通过对我们收集到的数据进行不同的组合，其结果不同，其中选取AP7的情况8的错误率最低，仅为0.25，其正确率甚至高于选取8个AP的情况。

                                                       表2：改进后实验结果

       为进一步了解不同数据组合出现的结果，我们针对AP4、AP5、AP6也进行了部分不同组合的计算，（由于数据组合数量过多，我们适当了选取部分组合进行计算）计算结果如上表所示。

      通过对上述各种数据组合的情况分析，我们可以看到在大体趋势下是选取数据点越多精确度越高，其可以参照最低正确率。但是随着AP数量的增加，在AP为7个时，精确度最高，正确率达到75%，其正确率超过AP为8的情况。

 5 实验代码截图

​6 实验过程中遇到的问题

       最初设定的试验方案是使用两个手机热点加校园网的两个AP进行测量。但由于手机信号不稳定、不能长时间处于工作的状态等问题，无法控制其变量，导致测量出的数据并不准确，从而我们改进了此方案，选用了校园网的4个AP进行测量。在经过组间交流讨论后，我们发现4个AP作为描述每个区域的特征还是不够充分，从而我们的实验方案增加到了8个AP，分析在不同AP数量下错误率的变化情况。

组员：顾子跃 魏凯迪 王一帆 马昂 喻鑫浩