题目简介
509. 斐波那契数
斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给定 n ，请计算 F(n) 。
70. 爬楼梯
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
746. 使用最小花费爬楼梯
给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
初见思路
509.最简单的思路，模拟计算的过程即可
class Solution:
def fib(self, n: int) -> int:
f_0 = 0
if n == 0:
return f_0
f_1 = 1
if n == 1:
return f_1
i = 2
f_2 = f_0 + f_1
while i != n:
i += 1
f_0 = f_1
f_1 = f_2
f_2 = f_0 + f_1
return f_2
70.可以采用509类似的思路
class Solution:
def climbStairs(self, n: int) -> int:
if n <= 3:
return n
a,b = 1,2
c = a+b
for i in range(3,n):
a = b
b = c
c = a+b
return c
- 本题的思考模式其实不算很简单，从索引0、1开始找cost小的阶梯开始动态规划，但最终最小的结果中倒数一二中更小的那个。
class Solution:
def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
n = len(cost)
dp = [0] * n
dp[0],dp[1] = cost[0],cost[1]
for i in range(2,len(dp)):
dp[i] = cost[i] + min(dp[i-1], dp[i-2])
return min(dp[n-1], dp[n-2])
复盘思路
746题有更加简洁的写法，主要区别在于使用n+1的dp数组，这样逻辑就更通畅：
class Solution:
def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
dp = [0] * (len(cost) + 1)
for i in range(len(cost) +1):
if i < 2:
dp[i] = cost[i]
else:
currCost = cost[i] if i < len(cost) else 0
dp[i] = min(currCost + dp[i-1], currCost + dp[i-2])
return dp[-1]
重点难点
https://programmercarl.com/0509.%E6%96%90%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B0.html
https://programmercarl.com/0070.%E7%88%AC%E6%A5%BC%E6%A2%AF.html
