本章节主要介绍差分指数平滑法、自适应滤波法、趋势外推预测方法和平稳时间序列。
1、差分指数平滑法
差分方法是改变数据变动趋势的简易方法。
一阶差分指数平滑模型的公式为：
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二阶差分指数平滑模型的公式为：
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优缺点：
优点：差分方法和指数平滑法的联合运用，除了能克服一次指数平滑法的滞后偏差之外，也能改进初始值问题。
缺点：对于指数平滑法存在的加权系数α 的选择问题，以及只能
逐期预测问题，差分指数平滑模型没有改进。
2、自适应滤波法
自适应滤波法是以时间序列的历史观测值进行某种加权平均来预测。它要寻找一组“最佳”的权数，其办法是先用一组给定的权数计算一个预测值，然后计算预测误差，再根据预测误差调整权数以减少误差。
公式为：
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调整权重的公式为：
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优点：
1、技术简单，可根据预测意图来选择权数的个数和学习常数，以控制预测。也可以由计算机自动选定。
2、使用全部历史数据来寻求最佳权系数，并随数据轨迹的变化而不断更新权数，从而不断改进预测。
3、趋势外推预测方法
趋势外推法是根据事物的历史和现时资料，寻求事物发展规律，从而推测出事物未来状况的一种比较常用的预测方法。
步骤：
(a) 选择应预测的参数；
(b) 收集必要的数据；
(c) 利用数据拟合曲线；
(d) 趋势外推；
(e) 预测说明；
(f)研究预测结果在进行决策中应用的可能性。
常用数学模型
指数曲线、修正指数曲线、生长曲线、包络曲线等。
4、平稳时间序列
一个时间序列，如果均值没有系统的变化（无趋势）、方差没有系统变化，且严格消除了周期性变化，就称之是平稳的。本次学习的部分，平稳是指宽平稳，其特性是序列的统计特性不随时间的平移而变化，即均值和协方差不随时间的平移而变化。
