排列组合原理

1排列组合是什么?

我的理解:

排列和组合,这是两个东西

排列:有顺序一个的集合;

组合:没有顺序的一个集合。


资料说,排列数和组合数是排列组合的基础。

求排列数有一个公式,求组合数也有一个公式。

排列:

排列就是有顺序的一队元素

排列数,就是从n个不同元素中取m个元素的所有排列的个数(m小于等于n),用p(n,m)表示;

p(n,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1)

p代表排列,英文单词Permutation

我们只需要记住:

n个元素取m个元素的排列数

直接套用公式即可:

n的阶乘除以(n-m)的阶乘



组合:

组合就是一堆没有顺序的元素。

组合数就是从n个元素中取m个元素的所有组合的个数,用C(n,m)表示

组合数的公式为:n阶乘除(n-m)的阶乘×m的阶乘:

n!/(n-m)!*m!

另外也可以使用:p(n,m)/m!

排列n,m/m!

同时,组合数有个性质:

c(n,m)=c(n,n-m)




2它什么样?


排列组合什么样?

有两大样:

1排列

有序,不同的元素合起来叫做排列

2组合

无序,不同的元素合起来叫做组合


他们分别有一个基本概念:

排列数:n个元素中取m个元素的所有排列个数

公式为:p(n,m)=n!/(n-m)!


组合数:n个元素中取m个元素的所有组合个数

公式:c(n,m)=n!/(n-m)!*m!

c(n,m)=p(n,m)/m!


另外,组合有个性质:

c(n,m)=c(n,n-m)


3它有什么用?

用来算排列数、组合数啊。


4我如何利用它?

再现实一点的用处,我具体想不出来,哦!

据算彩票中奖率

比如七星彩

10个数字,7位数,排列

10的7次方=一千万分之一。


下面是一点疑问:

为什么没有用上公式呢。

每次都有10个数字可以选择,不会因为上次你选了它,下次就不能选它。

7次,每次10种可能,相互乘积。

如何套用公式呢?


N个元素取m个,的排列数

10个元素,取7个的排列数

604800

为什么不是一千万呢?

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