1、如图，线段AB＝20cm，线段AB上有一点C，BC：AC＝1：4，点D是线段AB的中点，点E是线段AC的中点，求线段DE的长度．
2．已知∠MON＝150°，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．
（1）如图1，若OA与OM重合时，求∠BON的度数；
（2）如图2，若∠AOC＝35°，求∠BON的度数；
（3）当∠AOB绕点O逆时针旋转到如图3的位置，探究∠AOC与∠BON的数量关系，并说明理由．
3．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？
4．已知∠AOB＝80°，OC是过点O的一条射线，OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC．请回答下列问题：
（1）如图①，如果OC是∠AOB的平分线，求∠DOE的度数是多少？
（2）如图②，如果OC是∠AOB内部的任意一条射线，∠DOE的度数有变化吗？为什么？
（3）如图③，如果OC是∠AOB外部的任意一条射线，∠DOE的度数能求出吗？如果能求出，请写出过程；如果不能求出，请简要说明理由．
5．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝2：1，将一直角的顶点放在点O处，∠MON＝90°．
（1）如图1，当∠MON的一边OM与射线OB重合时，则∠NOC＝（ ）；
（2）将∠MON绕点O逆时针运动至图2时，若∠MOC＝15°，则∠BOM＝（ ）；∠AON＝（ ）．
（3）在上述∠MON从图1运动到图3的位置过程中，当∠MON的边OM所在直线恰好平分∠AOC时，求此时∠NOC是多少度？
