题目

给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。
请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。
你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

示例 1:
nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]
则中位数是 2.0

示例 2:
nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]
则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

首先想到的是对nums1和nums2进行拼接，之后排序，根据公式median = (nums[(len(nums) - 1) // 2] + nums[len(nums) // 2]) / 2 得到中位数结果。然鹅题目的难度级别是hard，利用排序再求中位数就不是算法题了，而是操作题。Anyway，是一种方法。

代码示例

class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type nums2: List[int]
        :rtype: float
        """
        nums = nums1 + nums2
        nums.sort()
        return (nums[len(nums) // 2] + nums[(len(nums) - 1) // 2]) / 2
        

解法

借鉴一下别人的解法，没有看懂系列。

代码示例

class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type nums2: List[int]
        :rtype: float
        """
        m, n = len(nums1), len(nums2)
        if m > n:
            nums1, nums2, m, n = nums2, nums1, n, m
        if n == 0:
            raise ValueError

        imin, imax, half_len = 0, m, (m + n + 1) // 2
        while imin <= imax:
            i = (imin + imax) // 2
            j = half_len - i
            if i < m and nums2[j-1] > nums1[i]:
                # i 太小，增加
                imin = i + 1
            elif i > 0 and nums1[i-1] > nums2[j]:
                # i 大了，减之
                imax = i - 1
            else:
                # i 正好合适

                if i == 0: max_of_left = nums2[j-1]
                elif j == 0: max_of_left = nums1[i-1]
                else: max_of_left = max(nums1[i-1], nums2[j-1])

                if (m + n) % 2 == 1:
                    return max_of_left

                if i == m: min_of_right = nums2[j]
                elif j == n: min_of_right = nums1[i]
                else: min_of_right = min(nums1[i], nums2[j])

                return (max_of_left + min_of_right) / 2.0

--END--