23.（10分）定义：把能被一条对角线分成两个全等直角三角形的四边形叫做勾股四边形.
(1)矩形____勾股四边形（填“是”或“不是”）.
(2)如图1，以ABC的边AB作等边三角形ABD，点E为BC下方一点，∠CBE = 60°，且BE = BC，连接DE，DC，∠DCB = 30°. 求证：DC² + BC² = AC².
(第23题)
(3)两个均含30°角且大小不一的直角三角形板如图2所示摆放，其中∠BAC = ∠DAE =90°，∠ABC = ∠ADE = 30°，将ADE绕点A按顺时针方向旋转，直线BD和直线CE交于点H，连接AH. 若AE = 2，AC = 6，则当四边形ADHE为勾股四边形，且AE，EH为勾股边，AD² + AE² = AH²时，请直接写出BH的长度.
2025年3月10日组织了2024——2025年度创新人才征询测评，本域学生第23题是一道新定义题，第（3）问学生的得分状况为零，试卷的评析过程中部分老师结合自己的教学经验认为，从出题教师的观点出发它应是类比探究的题型，但本题的（2）（3）并没有紧密的关联，学生不能从（2）问找到解决第(3)问的思路，加上本域数学教师并不能运用《几何画板》很多老师也不能够解决此问，现我从个人角度和课标两个视角浅谈下我对此题的理解和想法。
从个人的解题视角，此题的第（3）问的解决不需要联系第（2）问，只从问题的定义和（1）就可以解决第（3）问，思路：抓定义中核心词“一条对角线”“两个全等直角三角形”，“矩形是勾股四边形”迁移到第（3）问四边形ADHE为勾股四边形，所以以点A、D、H、E四个顶点处都是直角且为AH勾股四边形ADHE的对角线，从而转化为从以点A为圆心AD为半径的圆外一点B向⊙A 的两条切线，切点为D，过点E做EH⊥DH,构建图形如下，从而利用勾股定理解决问题；
从数学的核心素养来说，本题的对于培养学生的核心素养有着积极的作用，让学生通过对概念的理解发现本问与概念之间的联系，构建出几何直观图形形成数量关系与几何图形的联系，从而培养了学生的“三会”能力，让学生的数学核心素养得到了很好的发展，从这个角度来说，本题的出题视角是比较好的，当然对待问题的视角不同，观点就会有所不同，这就是仁者见仁，智者见智的问题了。
总之，不管如何作为基层的农村教师，我们要学会从不同的角度来看待教学中出现的各种问题，在此过程中不断的质疑，不断的探索让自己快速的成长起来。
