首先自己先注册好一个洛谷Luogu的账号，接下来三天都在上面刷题。上课前询问一下学生们有没有在这个网站上注册账号，如果他们都没注册你就可以跟他们介绍一下这个网站，这个网站上面有很多题，这些题按照涉及的不同算法和不同难度被分类，并且几乎每道题目都有题解，非常适合学OI的同学在上面刷题，题目刷多了就能提高自己的实力。
然后，开始考察一下学生的能力。学生是从海南来的，刚学完零基础的课程，差不多就是仅仅掌握C/C++语法的水平。所以先给他们几道模拟题，看他们的完成情况如何。有些题目这些学生可能之前做过，所以我这里准备了多几道题，选择其中1~2道布置给他们即可。在布置给他们之前，先询问“这道题做没做过？”，假如他们说做过，你就解释一下你找的题都是普及组入门的经典题，做过很正常，然后换一道题目给他们。
题目可从下面抽选（基本上都是模拟题，模拟的意思就是按照题目的要求用程序对计算过程进行简单的模拟，不涉及到其他任何算法或数据结构）：
- Luogu P1055 ISBN号码
- Luogu P1008 三连击
- Luogu P1206 回文平方数 Palindromic Squares
- Luogu P1257 平面上的最接近点对
- Luogu P1328 生活大爆炸版石头剪刀布
这几道题目的AC（Accepted）代码我都附在后面。给他们一题比如最多40分钟的时间，如果到这个时间还有人没做出来，就可以把AC代码拿出来讲解，讲一下代码每一步在做什么，为什么要这样做。讲解完后让他们继续写，如果还写不出来就帮他们看代码、改代码，debug。如果有个别同学能力比较强，先做出来了，就安排他自己去做上面列表中的其他题目，不要让他们闲着没事干。
// Luogu P1055 ISBN号码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
char isbn[20];
scanf("%s", isbn);
int l = strlen(isbn), s = 0, t = 0;
for (int i=0; t<9; i++)
if ('0' <= isbn[i] && isbn[i] <= '9')
s += (isbn[i] - '0') * (++t);
s %= 11;
char c = (s == 10) ? 'X' : ('0'+s);
if (c == isbn[l-1]) printf("Right\n");
else {
isbn[l-1] = c;
printf("%s\n", isbn);
}
return 0;
}
// Luogu P1008 三连击
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
int used[10];
for (int i=100; i<=333; i++) {
for (int j=0; j<=9; j++) used[j] = 0;
for (int j=1; j<=3; j++) {
used[i*j/100]++;
used[i*j/10%10]++;
used[i*j%10]++;
}
bool ok = true;
for (int j=1; j<=9; j++) if (used[j]!=1) ok = false;
if (ok) printf("%d %d %d\n", i, i*2, i*3);
}
return 0;
}
// Luogu P1206 回文平方数 Palindromic Squares
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
int B, x[30], x2[30];
scanf("%d", &B);
for (int i=1; i<=300; i++) {
int t = i*i, len = 0, len2 = 0;
while (t) {
x2[len2++] = t % B;
t /= B;
}
bool ok = true;
for (int j=0; j<len2; j++) if (x2[j] != x2[len2-1-j]) ok = false;
if (ok) {
t = i;
while (t) {
x[len++] = t % B;
t /= B;
}
for (int j=len-1; j>=0; j--) printf("%c", x[j]<10 ? x[j]+'0' : x[j]-10+'A');
printf(" ");
for (int j=len2-1; j>=0; j--) printf("%c", x2[j]<10 ? x2[j]+'0' : x2[j]-10+'A');
printf("\n");
}
}
return 0;
}
// Luogu P1257 平面上的最接近点对
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int n;
double x[10000], y[10000], ans = 99999999999;
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i=0; i<n; i++) scanf("%lf %lf", &x[i], &y[i]);
for (int i=0; i<n-1; i++)
for (int j=i+1; j<n; j++) {
double dis = sqrt((x[i]-x[j]) * (x[i]-x[j]) + (y[i]-y[j]) * (y[i]-y[j]));
if (dis < ans) ans = dis;
}
printf("%.4lf\n", ans); // 使用.4lf格式控制符输出4位小数
return 0;
}
// Luogu P1328 生活大爆炸版石头剪刀布
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int winlist[5][5] = {
0, -1, 1, 1, -1,
1, 0, -1, 1, -1,
-1, 1, 0, -1, 1,
-1, -1, 1, 0, 1,
1, 1, -1, -1, 0
};
int n, na, nb, ga[300], gb[300];
int main() {
scanf("%d %d %d", &n, &na, &nb);
for (int i=1; i<=na; i++) scanf("%d", &ga[i]);
for (int i=1; i<=nb; i++) scanf("%d", &gb[i]);
int ia=0, ib=0, ansa=0, ansb=0;
for (int i=1; i<=n; i++) {
ia++;
ib++;
if (ia>na) ia=1;
if (ib>nb) ib=1;
if (winlist[ga[ia]][gb[ib]]>0) ansa += winlist[ga[ia]][gb[ib]];
if (winlist[ga[ia]][gb[ib]]<0) ansb -= winlist[ga[ia]][gb[ib]];
};
printf("%d %d\n", ansa, ansb);
return 0;
}
上面这些题目做完，预期是上午三小时就过去了。假如他们提前做完了，就继续讲后面的内容；假如他们没做完，就继续加快进度帮助他们debug把题目做完，或者跟他们说为了不耽误课程进度，这几道题目就先弄到这里为止，今天课程结束后大家回去自己找时间继续调试程序，如果有实在调试不出来的就把代码发给你，你晚上帮他们再仔细看看。课程进度可以自己灵活控制，不要太快了把准备的内容讲完了，也不要太慢了导致很多内容没讲。加快进度的方法是减少做题时间，尽早开始给他们展示讲解AC代码并帮他们debug，减慢进度的方法就是多布置几道题目给他们做。
下午的三小时课程，主要内容是教他们高精度运算。一般整数我们用int或long long存储进行运算，高精度运算就是用数组存储数字的每一位，实现运算。通过高精度运算我们可以实现计算2000位的整数乘以2000位的整数的结果，而直接用int或long long都肯定会溢出。高精度运算一般包括加、乘、除（没有减，因为减和加原理类似）。高精度加法最简单，乘法中等，除法最难。其中，高精度加法一般为高精加高精，高精度乘法一般分为高精乘低精和高精乘高精（这里的高精指用数组存储的数，而低精指普通的用int或long long存储的数）。
按照他们的能力和课程的时间，如果他们掌握速度快就可以讲完高精度除法，如果速度慢讲完高精度加法、乘法就可以了。假如他们之前学过高精度也没有关系，下面的题目当作对于他们学习情况的检验。
洛谷上高精度的模板题有：
- 高精度加法：Luogu P1601 A+B Problem（高精）
- 高精度减法：Luogu P2142 高精度减法
- 高精度乘法（高精乘低精）：Luogu P1009 阶乘之和
// Luogu P1601 A+B Problem（高精）
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
char s1[510], s2[510];
int a[510], b[510], c[510];
int main() {
scanf("%s%s", s1, s2);
int len1 = strlen(s1), len2 = strlen(s2);
// 将读入的字符串反过来存成int，高位在右低位在左
for (int i=0; i<len1; i++) a[i] = s1[len1-1-i] - '0';
for (int i=0; i<len2; i++) b[i] = s2[len2-1-i] - '0';
int len = max(len1, len2);
for (int i=0; i<len; i++) {
c[i] += (a[i] + b[i]);
c[i+1] = c[i] / 10;
c[i] %= 10;
}
while (c[len]) {
c[len+1] = c[len] / 10;
c[len] %= 10;
len++;
}
for (int i=len-1; i>=0; i--) printf("%d", c[i]);
printf("\n");
return 0;
}
// Luogu P1009 阶乘之和
// 这是一道涉及高精加高精和高精乘低精的题目
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int S[1000], lens;
int T[200], lent;
int main() {
int N; scanf("%d", &N);
T[0] = 1;
lent = 1;
for (int i=1; i<=N; i++) {
for (int j=0; j<lent; j++) T[j] *= i;
for (int j=0; j<lent; j++) {
T[j+1] += T[j] / 10;
T[j] %= 10;
}
while (T[lent]) {
T[lent+1] = T[lent] / 10;
T[lent] %= 10;
lent++;
}
// 上面代码算出i的阶乘，用数组T表示
lens = max(lens, lent);
for (int j=0; j<lens; j++) S[j] += T[j];
for (int j=0; j<lens; j++) {
S[j+1] += S[j] / 10;
S[j] %= 10;
}
while (S[lens]) {
S[lens+1] = S[lens] / 10;
S[lens] %= 10;
lens++;
}
// 上面的代码将T加到S中
}
for (int i=lens-1; i>=0; i--) printf("%d", S[i]);
printf("\n");
return 0;
}
