Linear Layer

When using torch.nn.Linear, suppose the input for the layer is X, where X is a N\times d matrix, and the weight matrix for this layer is W, which is a d_{1}\times d matrix, then the output for the layer is
\begin{bmatrix} --(Wx_{1}^{\mathrm{T}})^{\mathrm{T}} --\\ --(Wx_{2}^{\mathrm{T}})^{\mathrm{T}} --\\ \vdots \\ --(Wx_{N}^{\mathrm{T}})^{\mathrm{T}} -- \end{bmatrix}

If X is a matrix with shape N \times N_{1} \times N_{2} \times \cdots \times d, all the dimensions except d will be treated as part of the batch dimension.

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