F检验与T检验


为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率,我们会利用统计学家所开发的一些统计方法,进行统计检定。

什么是统计学意义(P值或sig值)?

p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的


F检验:

  • 通常用来在不知道两个总体的均值,但知道其中某个方差的情况下,假设另一方差(F检验),即是否具有统计意义。

F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。

从两研究总体中随机抽取样本,要对这两个样本进行比较的时候,首先要判断两总体方差是否相同,即方差齐性。若两总体方差相等,则直接用t检验。

F=\frac{s_1^2/{\sigma_1}^2}{s_2^2/{\sigma_2}^2} \rightarrow F(n_1-1,n_2-1)

样本标准偏差的平方,即:S^2=\sum_{i=1}^{n}(x-\overline{x})^2/(n-1)
两组数据就能得到两个S2值:F=\frac{S^2}{S'^2}

然后计算的F值与查表得到的F_表值比较,如果:

(1)F < F_表 表明两组数据没有显著方差差异;
(2)F ≥ F_表 表明两组数据存在显著方差差异。

适用的F检验例子包括:

  1. 假设一系列服从正态分布的母体,都有相同的标准差。这是最典型的F检验,该检验在方差分析(ANOVA)中也非常重要。

  2. 假设一个回归模型很好地符合其数据集要求,检验多元线性回归模型中被解释变量与解释变量之间线性关系在总体上是否显著。

image.png

T检验(对两样本\overline{x}差异显著性进行检验,须知两样本的\sigma是否相等,T检验的计算会因方差不等而不同)

  • 可以用来在不知道总体方差的情况下,来假设总体的均值(t检验)

T=\frac{\overline{X}-u}{S/\sqrt{n}} \rightarrow t(n-1)

举个例子

比如,你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体,而行的t检验。

两样本(如某班男生和女生)某变量(如身高)的均数并不相同,但这差别是否能推论至总体,代表总体的情况也是存在著差异呢?

为此,我们进行t检定,算出一个t检定值。

若显著性sig值很少,比如<0.05(5%),亦即是说,「如果」总体「真的」没有差别,那么就只有在机会很少(5%)、很罕有的情况下,才会出现目前这样本的情况。虽然还是有5%机会出错(1-0.05=5%),但我们还是可以「比较有信心」的说:目前样本中这情况(男女生出现差异的情况)不是巧合,是具统计学意义的,「总体中男女生不存差异」的虚无假设应予拒绝,简言之,总体应该存在显著差异。

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 221,695评论 6 515
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 94,569评论 3 399
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 168,130评论 0 360
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 59,648评论 1 297
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 68,655评论 6 397
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 52,268评论 1 309
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 40,835评论 3 421
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 39,740评论 0 276
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 46,286评论 1 318
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 38,375评论 3 340
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 40,505评论 1 352
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 36,185评论 5 350
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 41,873评论 3 333
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 32,357评论 0 24
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 33,466评论 1 272
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 48,921评论 3 376
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 45,515评论 2 359

推荐阅读更多精彩内容

  • 想知道整个回归方程是否显著,即除常数项以外,所有解释变量的回归系数是否都为零。 首先引入F统计量 F统计量的分布 ...
    凡有言说阅读 2,233评论 0 1
  • 基本原理 方差分析(Analysis Of Variance),记作ANOVA,实质上是采用数理统计的方法对所得结...
    辛辛辛烷阅读 48,408评论 1 21
  • F分布是两个卡方分布(具有不同的自由度)的比值。 方差分析(ANOVA),又叫F检验,简单来说,就是求得F统计量(...
    徘甚阅读 9,481评论 0 2
  • 更多精彩文章请关注 王明昌博客
    子枫Eric阅读 59评论 0 0
  • 自己想了下,我还是不喜欢被什么束缚住,日更我会坚持,但今天我思考的东西不想在简书上拿来充数。 原来自己还真是自己最...
    永远的广厦阅读 118评论 0 1