今天给大家分享一个比较简单，但是比较好玩的题目 -- 寻找一定范围内的质数
第一眼看到这个题目大家一定会这么想：这么简单的题目，有必要给大家分享吗？
还请大家带着这样的疑问，继续深入的向下看。
1. 第一版：双循环
看到这样的题目，大家肯定会第一时间想起来双循环的解决方式，不忙，先来个小栗子看下
栗子：🌰
function findPrimeNumbers (n) {
const result = []
for (let i = 4; i < n; i++) {
let status = false
for (let j = 2; j < i; j++) {
if (i % j === 0) {
status = true
break
}
}
if (!status) {
result.push(i)
}
}
return result
}
OK，题目写完了，我们就来验证一下。
1. 查找 100 以内的质数数量。
findPrimeNumbers1(100)
/* [
5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,
31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61,
67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
]
*/
这里我们可以看到，逻辑没问题，能正常筛选出来。
2. 查找 10000 以内的质数
findPrimeNumbers1(10000)
/*
[
5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,
47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101,
103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163,
167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229,
233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293,
307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373,
379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443,
449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521,
523, 541, 547, 557,
... 1127 more items
]
*/
这个也没什么问题，也可以查找出来
3. 查找 1000000 以内的问题
findPrimeNumbers1(1000000)
这里，当我们运行程序的时候会发现一个问题，很长很长时间都没有将程序执行完成。
所以这个程序会造成超时错误。
2. 第二版：优化的双循环
到这里有的同学会说，如果我判断，当前是偶数就不做校验，直接跳过。会不会可以提高性能？
OK，我们就来验证下
栗子：🌰
function findPrimeNumbers (n) {
const result = []
for (let i = 4; i < n; i++) {
let status = false
if (i % 2 === 0) continue // 添加了这一行代码
for (let j = 2; j < i; j++) {
if (i % j === 0) {
status = true
break
}
}
if (!status) {
result.push(i)
}
}
return result
}
经过上述三个数字100、10000、1000000 的验证，可以发现一个问题，1000000 以内的数量我们依旧查找不出来。
3. 第三版：再次优化查询
到这一步，可能很多同学都已经不知所措了，既然查找不到 1000000 内的质数，那就不查了呗。何必为难自己。
不错不错，深深的感悟到了 -- 退一步海阔天空 这一道理。
不过嘛，有问题总是要解决的。万一哪天用到了呢。
好了，不多说，我们来看下第三版的实现。
栗子：🌰
function findPrimeNumbers (n) {
const arr = new Array(n).fill(1)
for (let i = 2; i < n; i++) {
if (arr[i]) {
for (let j = 2; i * j < n; j++) {
arr[i * j] = 0
}
}
}
let result = []
for (let i = 0, len = arr.length; i < len; i++) {
if (arr[i]) {
result.push(i)
}
}
return result
}
经过 100、10000、1000000 三个数字的验证，我们发现已经可以查找到 1000000 内的质数了。
现在我们来解释一下实现。
解释：
- 首先，创建一个长度为
n的数组，并使用1填充。 - 遍历这个数组，如果当前值为
1，则将当前值所有的倍数修改为0 - 遍历完成后，查找数组中值为
1的索引。添加到结果中并返回。
此题很简单，也很好理解，但是确实挺好玩，所以跟大家分享下。
今天的内容就分享到这儿咯
Bye~
