骨牌铺方格

前言

牛客网PAT乙级训练1010

题目描述

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

例题

输入描述

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n，表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (1≤n≤90)。

输出描述

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

输入例子

1
3
2

输出例子

1
3
2

解决方案

本题的关键点在于找到递推关系，多列出几个就会发现，最终的递推公式是斐波拉契数列。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        while (s.hasNext()) {
            int x = s.nextInt();
            long a[] = new long[x + 2];
            a[1] = 1;
            a[2] = 2;
            if (x > 2) {
                for (int i = 3; i <= x; i++) {
                    a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
                }
            }
            System.out.println(a[x]);
        }
    }
}

在这里有一点尤为重要，因为斐波拉契数列当项数超过40之后结果就会变得非常大，这时已经不能再用int来表示了，一个简单的方式就是把类型变成long型