题目描述
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？
示例
输入：m = 3, n = 7
输出：28
代码
// f(m,n) = f(m-1, n) + f(m, n-1)
public int uniquePaths(int m, int n) {
if (m <= 0 || n <= 0) {
return 0;
}
// 保存到每个位置的路径条数的数组
int[][] resultMatrix = new int[m][n];
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (i == 0 && j == 0) {
resultMatrix[0][0] = 1;
continue;
}
int leftPaths = 0;
if (j - 1 >= 0) {
leftPaths = resultMatrix[i][j - 1];
}
int rightPaths = 0;
if (i - 1 >= 0) {
rightPaths = resultMatrix[i - 1][j];
}
resultMatrix[i][j] = leftPaths + rightPaths;
}
}
return resultMatrix[m - 1][n - 1];
// return resultMatrix[0][0];
}
