前言
今天我们来谈一谈FDR，先说在前面，若该部分有不理解的部分，可以复习下抽样分布，在RNA-seq的测定中
如上图，对于不同样本，gene X的count数不太相同，只有一部分是比较接近均值的
显然此图的sample1和sample2的count数集中于分布的中心，所以以此计算的p_value会比较大，差异结果不显著
这样的话，对于gene X来说，sample1和sample2不存在差异表达
对应gene X，若两个sample在同一分布中，那么此时进行抽样（假设10000）做差异表达分析，那么由于在一个分布中抽样，所以差异表达分析的p_value普遍比较大，假设均匀分布在0到1之间，即在上图中蓝色分布中分别计算这两个样本中gene X的差异表达的p_value会比较大
假设说对于gene X，有两种处理sample1 和sample2， 每种处理有三个重复，由上图可知，sample1 的三个重复属于count数比较少的组，sample2的三个重复属于count数较多的组
在蓝色分布中，由于sample1和sample2中gene X的count数分布于蓝色分布两侧，所以我们认为在该情况下，在这个分布中gene X存在差异表达
在蓝色分布中，因为两个sample的差异表达的p_value 太小，建议这两个sample应该分为两个分布，因为一个分布的小概率事件发生了，有理由把它重新划分到另一个分布中（至少该分布会使该事件发生概率变大）
若调整分布，其中sample1对应上图黑色分布，sample2对应上图红色分布
如何获取真的差异基因
根据前面说的，我们把来自一个分布的sample看成无差异表达的，来自于两个分布的sample看成有差异表达的
那么差异表达的原假设就是无差异表达，备择假设就是有差异表达
那么从一个分布里面抽样，在左右两侧抽到的其实是有差异表达的，这一部分假阳性属于备择假设部分
从两个分布抽样，那么在两个分布极端情况重合的部分其实是没有差异的，这一部分假阳性属于原假设
也就是说在差异分析软件结果里面，当p值<0.05中，有一部分是由于假阳性导致的，即它本属于原假设，但是被错误判断为备择假设
如果我们的两个样品的某个基因取样来自同一个分布，我们在这个分布中随机抽很多次样（在整个分布中抽样，假设10000次），每一次抽取的样表示该样本该基因的count数，然后我们计算两个样本关于这个基因差异表达显著性p_value,并进行p_value的数值频数统计
我们发现这是满足均匀分布的
因为在同一个分布里抽样，大部分结果都是不显著的
仿照前言中所说，如果我们规定抽样介于分布的两侧，即只在一个分布的极端区域进行抽样（极端情况，按照建议，应该可以分为两个分布进行取样），那么我们可以得到显著结果
如果是来自不同分布，则计算的p_value大多都小于0.05，黑色分布的整体count数明显小于红色count，故显著性较为显著
但是往往我们计算的结果会使得结果过于严格
那么二者合一
那么往往蓝色部分才是真实的差异基因数量（只是初步判断，不完全准确），红色部分为多出来的，红色部分是在整体分布中抽样的，在这里我们暂时认为是假阳性的
BH矫正
基于上述例子，我们知道，不管采用什么方式来计算p_value，都会导致一定的假阳性，那么我们做FDR就是为了减少假阳性的发生，即扩大P_value的值，使其不显著
我们事先说明几个概念：
q value：衡量错误发现率的指标（False discovery rate，简称FDR，所有检验中假阳性的概率）
adjusted p value：经过矫正的p_value
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FDR：错误发现率（False discovery rate）
事实上我看了很多资料，这三个东西其实描述是一件事
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接着上面的例子，为什么我们不直接采用蓝色部分的作为true positive呢？
事实上，我们上面介绍的方法比较粗糙，一般在p<0.05的直方图里，大约只有5%是假阳性的，所以上述方法一刀切比较粗糙，采用上述方法主要是方便大家理解
那么接下来我们就学习下如何进行矫正：
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将每个基因对应的p_value进行从小到大排序
image.png -
进行计算
对于最大的：
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值不变（毕竟10/10*p_value等于其本身嘛）
往后的：
依次按照公式计算即可
调整后的p_value数值变大，大于0.05，使其不显著
