2003年英国政府针对全民的数学水平做了一项调查，结果让人大跌眼镜。工作人群中有47%的人数学水平不及初中一年级。初中一年级是什么水平，也就是掌握有理数分数和小数。白宫因此非常焦虑，制定了很多新的政策，然后在2011年又做了一次调查，结果这个数值上升到了49%。

当我在《金融时报》上提到这个数字的时候，一位读者开玩笑说，那51%的人该感到震惊了。

但我更偏爱另一人的反应，那是当我在学校做演讲的时候，一个学生提问说，你怎么知道做统计的人不也属于那49%呢？

事实已经很清楚的证明了，数学对我们来说是个大问题，其实数学是生活中一项很实用的技能，而且将来时代的很多变化都要求我们要对数字敏感些。

同时这不仅是英国人的问题，经合组织今年发表了针对全球年轻人的数学水平调查，美国首当其冲是40%，除了美国和英国外还有其他七个国家的数值都超过了20%。这显然是个很严重的问题了，但情况却并不是该如此。从这张图表你会发现，荷兰和韩国的数值都是个位数。所以今天我们来谈谈这个问题。

诸如此类的研究显示，我们人为的把人们分成了两类，对数字敏感的和不擅长的。我今天想说的是这个分类是不必要的，事实并非如此。你不必有非常好的数学水平，但对数字还是要有一定的敏感度的，那从何入手呢？

对我来说，端口就是统计学。一提到统计学很多人都觉得头疼，因为即使很多数学家也不喜欢统计学，数学本该是关于精确性和确定的科学，而统计学却恰恰相反。其实我自己也是很晚才接触统计学的，即使我的大学老师也一直认为我最不擅长的两门学科，一是计算机编程，二就是统计学，而现在的我却都掌握了这两门，后面我还会展示我用计算机编程的统计学图表。

那什么改变了我对统计学的态度呢？我的兴趣从何而来？因为我意识到统计学是关于人类团体性的科学，如果你查词典的话会看到统计学的定义，是针对群体而非个体的科学。作为社会的一员，我们都很有兴趣知道个人是如何影响群体的，而统计学在这方面的作用会让你大吃一惊。

英国的伊普索斯莫里民意调查机构近些年做了一些很棒的调查。比如其中一个针对1000名英国成年人的调查，即他们认为每100个英国人中有多少人信仰穆斯林，调查的结果是24，也就是人们认为每100个英国人中有24人信仰穆斯林。而官方统计是5。所以你可以看到，我们的认知和现实之间还是有很大差距的。那是什么导致了认知偏差呢？

基于对这项研究浓厚的兴趣，我自己也开始了调查。当我在哈默史密斯的圣保罗中学为六年级的女学生做演讲的时候，我问她们“你们觉得人们认为每年有多少个年轻女孩子怀孕呢？”。当我说这个数字是15%的时候她们表现的很生气，因为事实是仅有0.5%。

数学问题不仅仅是英国人的问题，伊普索斯莫里民意调查机构近些年在全世界范围内做了类似的调查。比如他们问阿拉伯人，你认为每一百个人中有多少人有肥胖问题。人们的回答是1/4多一点，但官方数据显示是差不多3/4.这是很大的偏差了。

还有个针对日本人的调查，“你认为每100个日本人中有多少人住在乡下”。统计结果是差不多50%，他们认为每100个日本人中有56个人在乡下生活，而官方数据是7%。

这种很严重的认知偏差让人们震惊，但如果你读过诺贝尔经济学家Daniel Kahneman的著作的话，你就会更加冷静的接受这个事实了。Daniel和他的同事Amos Tversky花了很多年研究认知和现实之间的差距，他们发现人类的估计能力较弱，这有很多的原因。

除了个人经历外，媒体也有一定的责任。媒体在报道时为了吸引眼球经常报道那些个例。对此Kahneman有很好的表述，我们不但会选择视而不见，而且对我们的视而不见也选择视而不见。而这对我们做决定时有很严重的影响。

我觉得这个事情很有意思。但我也觉得，可能调查范围太大了，可能一个人更熟悉生活的城市而不是整个国家，你怎么可能对全国的人都了解呢。所以也许把范围缩小结果会不一样呢？所以我重新构建了问题，改为针对你自己生活的地方。答案会不会更准确呢？

后来我做了个网络app，针对你生活的地区。输入你所在区的邮编，然后会跳出一些根据官网统计数据制定的问题。我在设计这个产品的时候非常细心，尽量保证所有的人都能方便的参与。我参考了经济学家奥图纽拉特Isotype 图像符号，即用图像来取代诸如百分比，分数和小数之类的文字。

如下图所示，左边是一个个的圆圈，右边的地图显示了你所处的区域。一共有七个问题，每个问题的得分都是在0到100之间，测试结束会有一个平均值。鉴于今天演讲的城市是埃克塞特，我们把区域设置为埃克塞特。

第一个问题是，你觉得每一百个人中有多少人小于16岁？你选好点提交，然后会得到官方数据是多少，就能看到你的猜测跟现实之间的差距。

第二个问题是，你觉得平均年龄是多少，即一半人的年龄低于这个值，一半人的年龄高于这个值，我觉得是35。但我估计错了，因为我忽略了埃克塞特有大学，所以这个年龄值要年轻许多。

问题会越来越难。第三个问题是，你觉得你所生活的地区，每一百个家庭中有多少人贷款买房了？

你看，问题会越来越难。当你处于一个城市的时候，像年龄这种问题你可以通过观察得到，但像购房比例这个问题就不难容易估计了，这就要求我们要思考，有时难免也带有偏见。

还有就是，当我发布这项测试的时候，很多官方的数据并不是最新的，可能是几年之前的，但其实这也没关系。我只是想让人们意识到，自己的认知和现实还是有差距的，以及人们的反应。

事实证明人们的反应比我预想的要激烈，尽管我有意的进行了一些设置，比如网址中含有统计学，政府和英国这类人们不喜欢在网址在出现的词语。这个网站是晚上九点四十五上线的，因为没有规定人们什么时间要完成这个测试，全凭自愿的，但在开始的两天内，还是突破了四十万的访问量，人们在网上和社交媒体上展开了激烈的讨论。

很多人都发现了自己的认知偏差。而且有些人开始把网址发给政府部门的领导，看他们对自己城市的了解程度。

回到刚开始提到的两种人，即对数字擅长和不擅长的。英国知名的统计学家John Pullinger的得分是44，其实很多人原来认为他应该有很高得分的。Jeremy Paxman也在酒后承认，他的得分是36，这个数字让人太大跌眼镜了。

就像我们之前的认知一样，统计学是关于不确定的科学，但今天我想加一点点，统计学也是关于我们自身的科学，所以请我们对它多一点点兴趣。

本文来源于ted演讲：Alan Smith: why you should love statistics

“本译文仅供个人研习、欣赏语言之用，谢绝任何转载及用于任何商业用途。本译文所涉法律后果均由本人承担。本人同意简书平台在接获有关著作权人的通知后，删除文章。”