上文我们说到了巴门尼德的“存在论”，芝诺作为他的学生，他的哲学学说极其简单。他既没有扩充也没有改变巴门尼德的学说，而是对之进行阐发和捍卫。巴门尼德是从正面角度是论证，而芝诺却用归谬法从反面去证明“存在”是“一”不是多“多”，是“静”不是“动”，即论证巴门尼德的存在的唯一性和不动性。
“如果事物是多数的，将要比是‘一’的假设得出更可笑的结果。”
他巧妙地构想出一些关于运动的论点，后世称之为“芝诺悖论”。公元五世纪的评论家普罗克洛斯说过，芝诺一共推出了40个各不相同的悖论。现存的芝诺悖论至少有8个，其中关于运动的4个悖论最为著名。
芝诺认为，如果我们假设杂多性和运动，我们就将自己置于矛盾之中；这样的概念是自我矛盾的，因此我们不可能接受。芝诺方法的秘密就在于亚里士多德称为二分法的论证方法。他首先将经验中特定事实分为相矛盾的两类命题，随后指出，矛盾双方都同样荒谬。
1、论证“存在”的唯一性
他对杂多的反驳是这样的：如果存在的整体是杂多，那么它就是由许多部分组成的，并且这一整体可以被证明既是无限小，又是无限大：无限小是因为这一整体是由无限小的部分（它的任何部分，不论如何小，都总可以被进一步再分）构成，这样的部分是总量自身将是无限小；无限大是因为我们总可以将其他部分的无限大的数目加到任何有限的部分上（不管存在者的总量有多大，总是有更多的存在者），得到的总量将会是无限大。因为同一个整体既是无限大又是无限小这显然是荒唐的，因为我们完全拒绝对杂多的这一最初假设。
2、论证“存在”的不动性
2.1 两分法悖论
我们假设一个物体在空间中移动。为了通过一定的空间，这个物体首先必须通过这个空间的一半；未来通过这一半的空间，它首先必须通过这一半空间的一半，以此类推，以至无穷。具体是说如果一个人要从A点走到B点，那么就需要经过A和B的中心点C,走到C点就需要走到A和C的中心，以此类推，这个人将永远也到不了B点，因为他需要不断的走过中心点，但实际上再小的距离都有中心点，所以他走的再近也依然无法走到终点。
2.2 阿基里斯追龟
他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，设所用的时间为t，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，他所用的时间为t/10，乌龟仍然前于他10米；当阿基里斯跑完下一个10米时，他所用的时间为t/100，乌龟仍然前于他1米…… 芝诺认为，阿基里斯能够继续逼近乌龟，但决不可能追上它。
2.3 飞矢不动
设想一支飞行的箭。在每一时刻，它位于空间中的一个特定位置。由于时刻无持续时间，箭在每个时刻都没有时间而只能是静止的。鉴于整个运动期间只包含时刻，而每个时刻又只有静止的箭，所以芝诺断定，飞行的箭总是静止的，它不可能在运动。
2.4 运动场理论
跑道上有两排物体，大小相同且数目相同，一排从终点排到中间点，另一排从中间点排到起点．它们以相同的速度沿相反方向作运动．芝诺认为从这里可以说明：一半时间和整个时间相等。
芝诺的功绩在于把动和静的关系、无限和有限的关系、连续和离散的关系惹人注意地摆了出来，并进行了辨证的考察。在哲学上，芝诺被亚里士多德誉为辩证法的发明人，黑格尔在他的哲学史演录中指出：“芝诺主要是客观的辨证的考察了运动，并称芝诺为“辩证法的创始人”。这些方法可以用微积分（无限）的概念解释，但还是无法用微积分解决，因为微积分原理存在的前提是存在广延（如，有广延的线段经过无限分割，还是由有广延的线段组成，而不是由无广延的点组成。），而芝诺悖论中既承认广延，又强调无广延的点。这些悖论之所以难以解决，是因为它集中强调后来笛卡尔和伽桑迪为代表的机械论的分歧点。
本节介绍了巴门尼德“存在论”的重视守护者——芝诺，其因悖论而留名于世。之后将介绍埃利亚学派最后一位代表人物——麦里梭。欲知观点如何，且听下文再叙。
