作业4-20（day5）

1.一张纸的厚度大约是0.08mm，对折多少次之后能达到珠穆朗玛峰的高度（8848.13米）？

a = 8848130
b = 0.08
c = 0
while a >= b:
    b *= 2
    c += 1
print(c)

2. 古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

a = 1
b = 1
c = 0
n = 6
for x in range(0,n):
    a = b
    b = c
    c = a + b
    print(c)

3. 将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2x3x3x5。

a = 90
print('a=',end='')
while True:
    for x in range(2,int(a+1)):
        if a % x == 0:
            b = a / x
            a = b
            print(x,'x',end='')
            break
    else:   
        print(a)
        break

4. 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 程序分析：利用辗除法。

#最大公约数
m = 36
n = 12
r = 0
s = 0
for x in range(2, n+1):
    if (m % x == 0) and (n % x == 0):
        r = m
        m = n
        n = r
        s = x
        continue
print(s)

# 最小公倍数
m = 30
n = 15
r1 = 0
for x in range(2,n+1):
    r1 = m % n
    if r1 == 0:
        m = n
        n = r1
        r1 = m
        break
print(r1)

5. 一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为 "完数 "。例如6=1＋2＋3. 编程 找出1000以内的所有完数

for n in range(1,1000):
    m = 0
    for x in range(1,n):
        if n % x == 0:
            m += x
            if n == m:
                print(n, end=' ')

6.输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？ 程序分析：以3月5日为例，应该先把前两个月的加起来，然后再加上5天即本年的第几天，特殊情况，闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。

year = int(input('请输入年：'))
month = int(input('请输入月：'))
day = int(input('请输入日：'))
if (year % 4 == 0 and year % 100 != 0) or year % 400 == 0:
    if month <= 8:
        a = 31*(month // 2)
        b = 30*((month - 1) // 2)
        s = a + b + day - 1
        print('是', year,'年的第', s, '天')
    else:
        a = 31*((month + 1) // 2)
        b = 30*((month - 2) // 2)
        s = a + b + day - 1
        print('是', year,'年的第', s, '天')
else:
    if month <= 8:
        a = 31*(month // 2)
        b = 30*((month - 1) // 2)
        s = a + b + day - 1
        print('是', year,'年的第', s, '天')  
    else:
        a = 31*((month + 1) // 2)
        b = 30*((month - 2) // 2)
        s = a + b + day - 1
        print('是', year,'年的第', s, '天')

7. 某个公司采用公用电话传递数据，数据是四位的整数，在传递过程中是加密的，加密规则如下：每位数字都加上5,然后用和除以10的余数代替该数字，再将第一位和第四位交换，第二位和第三位交换。求输入的四位整数加密后的值

a = 1010
a1 = a // 1000
a2 = a // 100 % 10
a3 = a % 100 // 10
a4 = a % 10
b1 = (a1 + 5) % 10
b2 = (a2 + 5) % 10
b3 = (a3 + 5) % 10
b4 = (a4 + 5) % 10
b1, b4 = b4, b1
b2, b3 = b3, b2
print(b1, b2, b3, b4)

8.获取第n个丑数。 什么是丑数: 因子只包含2，3，5的数
6 =1* 23 -> 丑数
2 = 12 -> 丑数
7 = 1*7 -> 不是丑数
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8,9,10, 12 ….

n = 7
i = 1
count = 0
while True:
    t = i
    while t % 2 == 0:
        t = t / 2
    while t % 3 == 0:
        t = t / 3
    while t % 5 == 0:
        t = t / 5
    if t == 1:
        count += 1
    if count == n:
        break
    i += 1
print(i)