数学的思维水平，往往体现在平常的课堂教学中。
近日，我在课堂上教授长方体和正方体的表面积计算。有一个例题是这样的：一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？在此之前，学生已经学习了长方体的表面积计算公式。所以对于这个问题，我还是希望听听孩子们自己的想法。
当我问道：“你准备怎样解决这个问题？”时，A同学说:“这里要算的是五个面的面积，我列的算式是（5×3.5+3×3.5）×2+5×3。”学生列出的这个算式，其实超出了我最初的预期，本以为它会在后续讨论中才出现。但是，既然学生已经提到，我还是给予了很高评价：“这个算式很有水平，如果要给它定个层次的话，应该能到第三层次！”当然，列出算式还不算，还需要说出其中的道理。A同学也把每一步的理由说清楚了。
接下来我问：“还有不同的想法吗？”B同学说：“我的算式是3.5×（5+3）×2+5×3。”太棒的想法了！“如果给这个算式也定了层次的话，应该是第四层！”当然，因为这一算法对于大多数孩子来说，理解起来是有些困难的，所以还是稍微放了一放。
“还有不同的想法吗？”这时，C同学高举了手说：“我觉得也可以这样算，先算出长方体的表面积，再减去上面的面积。算式是（5×3.5+3×3.5+5×3）×2-5×3。”“嗯，不错。如果给这种方法也定个层次的话，它属于哪一层呢？”“第一层！”
对于另一种方法：分别计算前、后、左、右和底面的面积后相加，即采用公式5×3.5×2+3×3.5×2+5×3，很少有学生提出这种方法，可能是受上一节课影响，认为先计算单个面面积再整体乘2更简便。我们把这种方法定为了层次二。
在列出四种方法后，引导学生阐述对第四层次解法的理解。孩子们能想到把长方体的侧面展开，就是在求侧面的面积，学生也能想到借助图形来解释。还是很有想法的。
当然，对于这四种方法，还是希望学生从不同解法中找到联系和最优解法。有些孩子会发现，从层次三到层次四，其实是用到了乘法分配律；有些孩子会觉得，层次一虽然理解起来方便，但计算有些麻烦；有些孩子会认为，层次三会比层次二计算起来简单。但实际计算时会发现，层次二的算法更为简便。所以，对于解决问题，还是要灵活一些。
我想，在课堂教学中，当教师敢于放手，真正倾听并珍视学生的每一次思维火花时，课堂便成为孕育深度思维的沃土。当然，在教学这一课时，仍旧存在许多不足，比如有些孩子会列出算式但说理不清楚，比如对于四个思维层次的把握，可能还有不尽人如意的地方。但是，我还是觉得，孩子们每一种解法都闪烁着智慧的光芒。让课堂超越单纯的计算结果，指向灵活运用、批判性思考和不断进阶的思维品质，我想，这才是我们真正需要“制作”并支撑学生未来发展的那块“玻璃”。
