最近，一位北大男子接受采访的视频火遍了全网。视频中，他头发凌乱，眼神羞涩，衣着朴素，手里拿着一个被撕掉了标签的矿泉水瓶，还拎着三个馒头，言谈举止中都是一副呆呆憨憨的样子。
这样其貌不扬的年轻男子，若是在平时，放在人堆里可能都不会有人多看他一眼。然而，韦东奕却凭着这个采访视频火速出圈，#北大韦神#也迅速冲上各大网站的热搜榜。
在视频中，韦东奕说自己是北大老师，还拿过数学奥林匹克金牌。之后，随着视频的走红，人们渐渐知道了关于他的更多传奇履历——保送北大，八年完成本硕博课程，曾获第49届、第50届国际数学奥林匹克 （IMO）满分、金牌第一名，网友戏称他为“北大扫地僧”。
不过，你若要问韦东奕具体研究什么，恐怕身为普通人的你我是真的看不懂——
“他在二维不可压缩欧拉方程的线性阻尼问题、三维 Navier-Stokes方程、随机矩阵理论等研究领域取得重要进展。”
是不？每个字都认识，但就是不知道是什么意思。所以，尽管韦东奕在自己的专业领域已有了极深的造诣，但绝大多数普通民众仍然难以理解他的研究。
于是，就有人说了，“毕竟人家是数学家，研究的内容普通人看不懂再正常不过过了。”似乎，数学就是一门研究各种公式、定理的学科，它通常都和晦涩、艰深联系在一起，和普通人的生活没什么关系。
真的如此吗？其实不然。
在人类文明的发展史上，数学占据了极其重要的地位，小到日常生活中的计数、交易、田地测量、道路绘制，大到宇宙的探索、行星的观测，数学都在其中发挥着无可替代的作用。
和其他自然科学不同的是，数学是一门格外抽象的科学。自公元前3世纪初，独立于物体的数字产生，数学就开始有了抽象性，被数学研究的对象也从此不再具有物理属性。因为其抽象性，数学逐渐变成了一门不太容易被普通人掌握的学科，再加上一直以来我们所接受的教育都是以应试为主，大多数人在学生时代都没能学好数学，于是逐渐开始对数学产生了偏见，觉得它“太难”、“太深奥”、“日常生活中用不到”……
我也是如此，当初，正是因为数学成绩太差，读大学时才特意挑了不用学数学的中文系，彻底放弃了数学。如今，我连以前学过的很多简单的数学知识都快忘光了。
随着年纪的增长和社会阅历的增加，我逐渐感觉到自己的思维方式陷入了一种僵化的状态，很多时候在考虑问题时会浮于表面，看不到背后深层次的逻辑。
这时，我开始对数学产生了兴趣，正好最近读到了这本《吴军数学通识讲义》，让我重新认识了这门被古希腊的学者称之为“哲学的起点，学问的基础”的学科——数学。
《吴军数学通识讲义》的作者吴军是知名的人工智能、自然语言处理和搜索专家，硅谷风险投资人，同时也是一位畅销书作家。这不是他第一次出版和数学有关的著作，几年前，他曾出版了一本名为《数学之美》的科普图书，荣获国家图书馆第八届文津图书奖、第五届中华优秀出版物奖。除此之外，他的《文明之光》《浪潮之巅》《态度》《见识》《智能时代》等图书也深受读者的喜爱。
如果把人类的知识体系用学科来划分的话，数学可能是最庞大的一个。因此，如何用一本书来让普通的读者了解数学，并能从中有所收获，就非常考验作者的知识结构和谋篇布局的能力。
在《吴军数学通识讲义》中，吴军博士并没有用常规的逻辑结构来介绍数学，而是通过一系列的关键知识点，将整个数学体系串联起来。在他看来，“作为通识教育，读者其实不需要了解数学的每一个分支，更不需要掌握哪些分支中最难的内容”，只需要理解和掌握数学的底层逻辑和方法，学会用数学的方法来提升自己的认知水平，就已经足够了。
数学是什么？
一切皆数。——毕达哥拉斯
在数学史上，毕达哥拉斯是一位绕不过去的伟人，他开创了纯粹理性的数学。在“基础篇”中，吴军博士以毕达哥拉斯作为线索，从以他明命名的毕达哥拉斯定理开始，到我们熟知的黄金分割、无理数的出现，我们能够从中体会到“数学体系在逻辑上的一致性和完备性”，数学定理和数学知识点之间的区别，以及这些古老的数学知识在我们实际生活中的应用。
到了“数字篇”中，吴军博士才开始介绍数学中最基本的概念——数。
早期，数字都是和具体的物体相对应的。直到公元前3世纪初，在印度出现了完整的1~9的数字，这些数字开始独立于具体的物体，不再被计数的对象所限制，并且拥有了统一的且只属于自身的符号。数字的出现，是人类思维上的一大进步，它表示我们对这个世界的认知开始从具体走向抽象。
后来，无穷大和无穷小的概念出现，它们代表的不再是有限的具体的数字，而是一种变化的趋势和变化的快慢。这时，人类思维开始进入到完全的想象，毕竟，谁都没有见过“无限”，但却能通过想象来理解无限。
数学体系是如何构建的？
如果把数学比喻成一座大厦，那几何学和代数学就是这座大厦最重要的两大支柱。并且，它们的发展历程也反应出了数学体系化建立的过程。
在“几何篇”中，吴军博士重点介绍了几何的公理化体系。通过几何学的产生和公理化过程，我们可以看到，数学是如何从个体的经验发展成为一门学科，并最终构建成逻辑严密的知识体系。
如果要问历史上对几何学贡献最大的人是谁，那一定是欧几里得，他在两千多年前写成的《几何原本》，至今仍然被不少人当做数学教材使用。在《几何原本》中，欧几里得把零散的几何知识通过公理化系统统一起来，完成了对几何学公理化体系的构建。从那以后，几何学才真正成为一门依靠逻辑推理、建立在纯粹理性之上的学科。
几何学的基础包括5条一般性公理和5条几何学公理，其他所有的结论都是这些简单公理自然演绎的结果。在构建几何学的公理化体系中，逻辑就是从一个结论通向另一个结论的唯一途径。而几何学的公理化过程不仅为其他数学分支的公理画提供了一套解决方案，对人类其他知识体系的构建也提供了参照系。
在“代数篇”中，吴军博士重点介绍了函数、向量和矩阵，我们对数学的认识开始从个体扩展到整体，从点对点的单线联系上升到规律性的联系。“微积分篇”中，通过介绍微分和积分，我们的认知开始从宏观走向微观，再从微观走向宏观，同时借助微观和宏观之间的转化，我们对事物的认知也开始从静态关系的研究转向动态规律的把握。
认识完了确定性的世界，我们就要进入不确定性的世界了。在“概率和数理统计篇”中，我们可以看到，为了应对今天这个不确定性的世界，概率论和统计学是如何发展起来的，而这也是大数据思维的科学基础。
纵观全书，我们看到的不仅是数学的发展史，更是人类认知的发展史：从具体到抽象，从个体到整体，从静态到动态，从宏观到微观，从随意到确定再到随机，这既是人类认知升级的该过程，也可以是我们训练自己、提高认知的过程。
数学有什么用？
在前言中，吴军博士这样写道：
如果要问人类的理性精神最具持久力和影响力的知识体系是什么，答案是数学；如果有外星高等文明想和人类进行交流，最方便的语言是什么，答案也是数学。
当然，对于普通人而言，这些用处听起来都太过遥远而不接地气。那么，学习数学，到底有什么用呢？训练自己的数学思维或许不能带给我们看得见的经济效益，但却能提升我们的认知水平，使我们在面对复杂的问题时能够一眼看到本质，做出正确的决策。
比如，求职时，怎样写简历，可以增加通过初筛的几率？了解了向量和余弦定理的知识就会知道，越是符合公司职位要求的简历，在初筛时的匹配度就越高，也越容易被看到。
比如，购房时，如何选择最优的贷款方案？这就需要了解等比级数的知识，学会自己计算利息，才不会不知不觉付出更多的利息。
更重要的是，学数学能够给提高我们的逻辑推理能力和合乎逻辑的想象能力，而这两种能力能够增强我们的判断力，在纷繁复杂的表象中识别出问题的本质。
同时，学数学还能增强我们解决问题的能力和使用工具的能力，任何一个复杂的问题都能够抽丝剥茧地分解为若干个简单的问题，在必要的时候学会借助工具来解决问题。
爱因斯坦说过一句著名的话：“宇宙最不可理解之处，就是它居然是可以被理解的。”而数学，就是我们理解这个宇宙的工具。
