四、“创设情境——提出问题”的原理
布鲁巴克说，教学艺术遵循的最高准则是学生自己提出问题。学生自己发现问题、提出问题，他就会追究为什么，就能提高探究的积极性，就能激起思想的火花。
数学是形式化的思想材料，完全靠学生自己提出问题几乎不可能。怎样让学生自己提出问题——教师引导，怎么引导——“创设情境—提出问题”是最有效的方法。
1.什么是“创设情境——提出问题”原理
诺贝尔奖获得者著名物理学家李政道指出，求学问新学问只会达飞学问，这说明你提问题是求学问的第一要义只会打，不会问学生就不能获得真正的学问。
“创设情境——提出问题”就是为了培养学生提出问题的能力，这里的情境不是一般的教学情境，是能够启发学生去发现问题、提出问题的适当情境，其实质是一种问题情境。这种情境是为帮助学生提出问题而设置的，一定要蕴含问题，而且不是太费力就能被找到其中的疑问，所以创设的情境不能太复杂，要适合学生去理解和抽象。
情境创设更要指向课堂教学的内容、指向数学对象的本质。所提出的问题必须有助于学生理解和掌握将要学习的数学知识，因而其所含问题与所要教的数学内容有本质联系。便于学生理解而提出问题，利于学生把握数学的本质。
这样的情境是没有现成的，需要教师去寻找、发掘和创造，教师必须创造性地教，学生才能创造性地学。
2.“创设情境——提出问题”的基本原则
创设的情境应该是直观明了、简单易懂、源于生活、贴近学生、生动有趣、节省时间、设疑于内、寓教学本质于其中。
提出问题是创设情境的目标和核心，创设情境仅仅是提出问题的前提和基础，两者不可本末倒置。创设情境不能“去数学化”，“数学问题”是创设情境的根本目的和核心，偏离了这个目的和核心，情境不但不能为数学课堂教学带来有力的支撑，反而会干扰教学，干扰学生对数学知识的建构和理解。
3.创设数学问题情境的方式
（1）“以旧引新”情境
它是利用学过的数学知识来启发学生发现和提出问题，因为要学习的新知识往往与学过的知识之间存在比较密切的联系。以旧引新也是奥苏泊尔的有意义学习理论的典型应用。
（2）“数学问题”情境
是数学教学常用方法之一。
（3）“习题点评”情境
利用学生解答错误的习题作为背景，引出问题。
（4）“实际生活”情境
比如生活中的各种几何图形、商品打折销售中的数学问题、银行贷款中的数学问题、温度计与数轴等。
（5）“经济生产”情境
如房价增长、企业生产、测量铁路隧道长等等。
（6）“趣闻史话”情境
运用数学史的材料和故事创设问题情境，激起学生的好奇心，让学生了解所学数学知识的来龙去脉，感受数学家发现、发明的思想。但数学史的故事往往比较冗长，需要教师进行改编，创造性地运用。
（7）“模拟实验”情境
教学中，恰当地开展数学活动、设计数学实验，可以很好地践行杜威所倡导的“做中学”的理论，达到让学生在“做数学中学数学”的目的，帮助学生积累足够的数学活动经验，感悟数学思想方法和科学研究的一般方法。
（8）“破绽悬疑”情境
利用情境中设置的破绽，制造疑点，引导学生发现和提出问题，并且在情境中制造悬念，利用学生的好奇心，诱使学生产生一探究竟的迫切心理。
（9）“技术构造”情境
随着现代技术的迅速发展，数学教学可以大量的运用多媒体技术，可以使用各种手持电子技术，如图形计算器等等。
数学课堂教学中，使用现代技术需注意：
知己知彼，充分了解数学学习的知识需要要，充分了解现代技术能够做什么；
要有先进理念指导，理念不同，使用的方法就不同，效果也就不同；
要把握好度，做到恰时恰点，恰到好处，找准切入点，明确必要性，做好平衡性，明确现代技术只是教学的辅助工具；
发展学生的理性精神很重要，不能把利用技术发现的结论作为数学结论，这种结论属于猜想，还需要严格的演绎证明；
现代信息技术作为一项技术必然有它的局限性，在实际应用时要充分考虑。
