06.一维数组和多维数组

1.数组

本节介绍数组的使用,首先我们要搞明白什么是数组呢?数组就是能够存放一系列具有相同数据类型的数据元素的集合,在计算机中表示为内存地址连续的一片空间。

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从图中可以看出,计算机给我们的数组分配的是地址连续的空间,而且我们的数组名称a,其实也就是一个指针变量,它指向的是我们数组的首元素的地址。下面引入下表的概念,什么是下表呢?可以看到,我们已经向计算机申请了一片地址,但是我们该如何访问它们呢,聪明的你也许会发现刚刚我们说a是数组的首地址,所以去除a地址中的元素就能访问数组的第一个元素了,不错,但是我们还没有介绍指针的概念,那么怎么访问第二个,第三个...数组元素呢?我们通过数组下表来实现,比如说a[0]表示第一个元素,a[1]表示第二个元素 ... 这里我们的下表统一的从0开始。这样一来我们就能够通过下表访问所有的数组元素了。
需要强调的是数组的大小总是比下表最大值多一,举例说明

int a[7];//我们声明了一个整型的数组,数组规模为7,也就是最多放7个元素 

虽然我们定义是使用了a[7]但是注意,这里的7只表示我们数组的规模,具体的7个元素,对应着数组下表a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6],注意没有a[7]哟。那么如果我们一不小心,使用了数组规模以内的下表会怎么样呢?这时系统会提示错误,也就是我们说的越界访问,系统是不允许的,就好比你家的羊走到了别人家的田地里吃草,这是不允许的。
下面给出一个数组使用的例子

还记得讲switch语句的时候的那个例子么, 输入一个整数,输入星期几。现在我们用数组实现,体会一下数组的感觉。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    string days[7] = { "星期一", "星期二", "星期三", "星期四", "星期五", "星期六", "星期日" };
    cout << "please input a number between 1 and 7: " << endl;
    cin >> n;
    cout << "今天是 " << days[n - 1]<<endl;
}
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这里我们使用了一个string类型的数组,尽管string不是基本的数据类型,但是同样可以构成数组。上面这个例子的数组用法十分常见,这样做可以巧妙的避开了复杂的分支结构,使得我们的程序看上去更加清晰明了。
我们的数组的声明形式是什么样子的呢?声明一个数组,首先要给出我们数组的数据类型,也就是你数组里面打算存放什么类型的数据,比如int类型, 然后就是我们的数组名和中括号以及我们的数组的规模a[7],也就是告诉计算机我们需要多少个元素空间。
所以声明语句为 int a[7];我们多举几个例子,体会一下。

int days[7];
char letters[26];
string names[10];
float scores[5];

还有一点需要注意,就是在声明的时候,我们中括号内的数组规模一定要是一个常量,不能是变量,尽管变量代表一个具体的值,也不可以。

int n =5;
int a[n];//这是不合法的

以上我们介绍的是一维数组的情况,那么什么是多维数组呢?

2.多维数组

首先简单介绍一下维数的概念,类比数学很好理解,我们的直线是一维的,平面是二维的,空间几何是三维的。当然我们生活的空间就是三维的。一般化的定义就是说,独立向量的个数,有几个独立向量,就是几维。好了那么如何理解二维数组呢,我可以这么理解,二维数组是两个一维数组的嵌套。
看下图

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我们声明了一个3x3的数组b,其实就是声明了一个规模为3的一维数组b,只不过b中的每个元素又都是一个规模为3的一维数组。
很好理解吧。换一个角度考虑问题,学过矩阵的童鞋都知道,二维数组对应着二维矩阵。矩阵的每个元素也是有下表的,所以我们通过数组下表来表示每个元素,其中第一个下表表示行数,第二个下表表示列数。

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下面给出二维数组的一个例子

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main(){
    int scores[3][2] = { { 80, 92 }, { 85, 91 }, {90,98} };//描述三个童鞋的语文和数学成绩
    for (int i = 0; i < 3; i++){
        cout << "同学" << i + 1 << "的语文成绩:" << scores[i][0] << " 数学成绩: " << scores[i][1] << endl;
    }
    return 0;
}
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三维及以上维数的数组与此类似。
下面说明一下数组的初始化
在声明数组的时候就可以对数组初始化
int scores[3][2] = { { 80, 92 }, { 85, 91 }, {90,98} };
仔细观察,这样是很规范的,因为我们通过括号进行了划分。
那么把括号去掉行不行呢?
int scores[3][2] = { 80, 92 , 85, 91 , 90,98 };
我们不妨跑一下试试

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main(){
   int scores[3][2] = { 80, 92, 85, 91, 90, 98 };//描述三个童鞋的语文和数学成绩
   for (int i = 0; i < 3; i++){
       cout << "同学" << i + 1 << "的语文成绩:" << scores[i][0] << " 数学成绩: " << scores[i][1] << endl;
   }
   return 0;
}
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结果是一样的。所以在我们没有特殊说明的情况下,系统会优先选择最低维进行填充,即最右面的一维。本例看做3行2列的话,就先填充第一行,也就是先选择2个给第一行,再选2个给第二行。。。
当然如果初始化的数据一样,比如说把成绩初始值设为80,该怎么做呢?

int scores[3][2] = { 80, };

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main(){
    int scores[3][2] = { 80,};//描述三个童鞋的语文和数学成绩
    for (int i = 0; i < 3; i++){
        cout << "同学" << i + 1 << "的语文成绩:" << scores[i][0] << " 数学成绩: " << scores[i][1] << endl;
    }
    return 0;
}
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哎呀,和我们想要的结果不一样,会发现,如果没有明确给出值的话,系统默认初始化为0 那么如何达到全都是80的效果呢?对了,使用我们讲过的循环,这里显然for循环比较合适。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main(){
    int scores[3][2] = { 80,};//描述三个童鞋的语文和数学成绩
    for (int i = 0; i < 3; i++){
        scores[i][0] = 80;
        scores[i][1] = 80;
    }
    for (int i = 0; i < 3; i++){
        cout << "同学" << i + 1 << "的语文成绩:" << scores[i][0] << " 数学成绩: " << scores[i][1] << endl;
    }
    return 0;
}
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好了,数组就介绍这么多,大家多应用,熟能生巧。记住合理使用数组能简化程序结构哟!

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