记录用：
SQL数据库提供了多种聚合函数，譬如平均值、标准差等等，但是没有提供计算中位数的函数，因此需要自己编写查询语句取得中位数。SQL求中位数的逻辑并不简单，下面提供比较简单易记的两种思路：
一、窗口函数法 —— 简单却巧妙的办法
一般来说，如果序列的长度为奇数，中位数则为排序后最中间的一个数（如长度为5的序列，中位数是排序后第3个数）；如果序列的长度为偶数，我们这里规定中位数为最中间的两个数（如长度为6的序列，则第3个和第4个都是中位数，这里的规定与一般统计学中有差异，但只需略微改动便可实现一般意义下的中位数）。首先选取中位数的基本思路就是序列排好序，选取最中间的一个或者两个数。因此需要对数据进行编号，这里SQL中窗口函数row_number()便可以简单地实现这个功能。
我们考虑一种简洁的想法。先将一组数排好顺序，首先从小到大给序列标上号(1, 2, 3, ……, n)，然后再从大到小给序列编上号(n, ……, 3, 2, 1)。如何根据这两组编号确定中位数的位置呢？首先看序列长度为奇数的情况：
<figcaption style="margin-top: 0.66667em; padding: 0px 1em; font-size: 0.9em; line-height: 1.5; text-align: center; color: rgb(153, 153, 153);">图1 长度为奇数的序列确定中位数</figcaption>
明显看到，当正向编号和反向编号相等时，该位置即是中位数所在的位置。下面再来看序列长度为偶数时的情况：
<figcaption style="margin-top: 0.66667em; padding: 0px 1em; font-size: 0.9em; line-height: 1.5; text-align: center; color: rgb(153, 153, 153);">图2 长度为偶数的序列确定中位数</figcaption>
也很显然，这种情况下我们所规定的中位数处在正向编号和反向编号差 [图片上传失败...(image-51663-1627564347502)]
的两个位置（统计学上的中位数只需取一下平均即可）。
首先，如果序列长度为奇数，不会存在正反编号差1的情况；同样，序列长度为偶数也不会存在正反编号相等的情况，因此无须分类处理，将序号相等或者差1同时设为条件，即可对两种程度的序列统一处理，自动根据序列长度选取正确的处理方式。
还有个小细节就是在使用SQL窗口函数按照大小顺序编号的时候，相等的两个数会存在以升序序列来标注问题，如下图所示：
[图片上传失败...(image-221eef-1627564347502)]
<figcaption style="margin-top: 0.66667em; padding: 0px 1em; font-size: 0.9em; line-height: 1.5; text-align: center; color: rgb(153, 153, 153);">图3 反向编号失效情形</figcaption>
此时由于待求序列两个位置均是45，45，因此反向编号不会按照预想的那样编为5，4，3，2，1，这样的情况会导致上述的选取方法失效。此时可以利用SQL表的主键id，在待求序列相等时，正向编号按id升序排序编号，反向编号按id降序排序编号，这样就保证了两列编号的走向处处相反，从而使得判断条件生效。
Leetcode 569题便是一个典型的分组求中位数的题，在面试中频繁出现[1]，利用上述的思路，可以给出以下一种可能的实现方式：
select
id,
company,
salary
from(select
id,
company,
salary,
cast(row_number() over(partition by company order by salary asc, id asc) as signed) as 'id1',
cast(row_number() over(partition by company order by salary desc, id desc) as signed) as 'id2'
from employee) as newtable
where abs(id1-id2)=1 or
id1=id2;
可以看出，这种思路比较巧妙，且使用SQL语句编写时逻辑十分简明，不易出错，因此比较推荐这种思路。
