同构思想的应用:高考数学“二卷2025年第18题(2)+二卷2026年第19题(2)”


解答一:保留k

解答二:将k用x1表示出来,代入f’(x),减少变量的个数,再运用同构思想。

解答三:求二阶三阶导数


同构方法一:

如何发现母函数?换元法是重要的方法:




同构方法二:

利用如上换元法,亦可得如下母函数g(x)

此题亦可用“必要性探路+放缩去掉参数”的方法解答:



在最后一张图中,你看到同样的结构了吗?

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