关于动力学chapter 16 的一些总结
刚体运动:平动,滚动,综合运动
平动又分为直线运动,曲线运动。转动必须绕某轴。
平动:关于两刚体的相对位移,r(B/A),可以衍生出相对速度,相对加速度,均以向量形式。相对静止则相对位移、速度、加速度均为0.
转动:刚体绕轴自转,由角位移衍生出角速度、角加速度。一圈为360度。恒定加速度下的平动运动学公式可以套用至转动。
线速度为角速度叉乘同一水平面的距点位移,因为只有位移的某一分量有意义,另一分量叉乘结果为0.
角加速度又分为切向加速度和法向加速度,注意法向加速度方向相反,指向圆心,取负号。
时刻注意矢量的方向,注意矢量和标量转化时符号正负关系。尤其是角速度、角加速度的正负关系,逆正顺负,相对纸面向外为正。
注意求导的链式法则对θ也要求导,得到角速度。
对于刚体的综合运动(合成运动):拆解为平动和转动的合成。公式中均为矢量。
rB/A,指从a运动到b的位移向量。
注意研究对象选取哪根轴,同时包含要求的点。一般为从动轴。
关于IC:速度为0的点,瞬心。一般由2个方向不同的速度做垂线相交于IC,两个速度对应的点在同一轴上。
关于齿轮问题:找到IC,求加速度注意合成切线加速度和法向加速度。求解得到向量形式、大小、方向(θ角度)
注意轴本身也会有角加速度。
关于齿轮圆心的速度和加速度都很朴实无华,乘上半径即可。但也要注意加速度分为切向和法向。
表示矢量不用拘泥于数值大小,表达方向然后乘模即可。注意统一表示为 i j 形式。遇加速度必分为切向加速度和法向加速度。