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奋斗在一线，指导实验班或者参加数学竞赛的学生的高中老师们，可能都有这样的困惑：
解题无人交流，只好自己冥思苦想；
出错无人提醒，只好自己反复推敲；
知识确有缺漏，只好自己学习补上。
然而，即使非常努力，仍感觉力不从心，因为每个人都有知识和思维的局限性，很多时候难以跳出自身桎梏。
作为关注老师成长，希望帮助老师创收的公众号，我们希望能提供一方乐土，在这里，老师们可以提出困扰自己许久的数学问题，看其他老师对于该问题的思考；发表对于竞赛题，压轴题的不同解法，让其他老师点评该解法的漏洞与不足；学习更高阶的数学知识，应用于实际解题命题中。
萧伯纳曾说：“你我各有一个苹果，如果我们交换苹果，我们还是只有一个苹果，但当你我各有一种思想，我们交换思想，我们就有两种思想了”现在，小编就以教学大咖甘老师解的一道试题为例，展示甘老师与他的教师朋友以及小编分享思想的过程。
一、正常思维下的解
亲爱的老师们，你是怎么解的呢？相信很多老师采用的是以下解法：
甘老师与许多老师交流，发现绝大部分得出答案的老师均采用此法。屏幕前的老师们，你们是否也采取此法呢？如果是，你们是否认真思考过解答过程的合理性，舍去x值的做法常出现在解方程中，那是因为x值有定义域，所以可以根据定义域舍去某个x值，但这种舍值方式（由f(0)≥0，舍去f(x)=x-1)真的适用于此题吗？
二、甘老师对解答的分析
三、小编对错解的解释
但小编对于此题错解的解释有不同的看法，小编认为用函数的连续性以及以下两个满足题意的图像（可画出其他多图）可以更清晰且直观的说明这种舍值方式存在的问题。
为什么大多数老师难以发现这隐秘的错误?
这是因为高中数学涉及函数时，大多函数都是连续的，且连续条件隐藏在题设中。另外，函数的连续性证明又是高中不会涉及到的一类题型（属于大学高数知识范畴），这就使得许多学生甚至老师在求解函数题时，默认所有函数都是连续的。而恰巧此题条件并没有直接给出函数的连续条件，所以老师非常容易犯错，而且不自知。
从此题的求解中，可以看到很多老师没有发现自己解法的错误只是表象，根源在于被自身知识水平，认知能力所限，所以在这里我们给老师提供了一个交流学习的平台，老师们的擅长方向可能不同，在函数、几何与代数、概率与统计上“术业有专攻”，所以我们希望你们可以运用自己更高阶的知识，把自己对于某道有争议的试题的见解表达出来，大家一起学习进步。
亲爱的老师们，你们对于本道题错解的解释方式是否有其他的意见，是否对于本题有其他的解法，欢迎大家通过篇末QQ联系我们前来投稿。
如果你们对于此题暂时没有很好的思路，大家可以点击观看甘老师个人对于此题严谨解答的视频，通过学习大咖的解题思路，从中得到启发。
点击下方链接观看视频
