A.F. Zuur et al., Mixed Effects Models and Extensions in Ecology with R, p17-25, chr 2.2-2.3

1.模型

包含不能解释的信息，并且。
用样本估计​α和β的置信区间，置信区间告诉我们如果重复实验很多次，​α和β的真值落入该区间的可能性。
估计参数α和β需要假设：正态、同质性，固定的X，独立性及特定而正确的模型。
正态是指对任何X，对应的Y们服从正态分布。同质性是指对于全部的X，对应的Y的高斯密度曲线们都是一样的（下图）。

2.模型验证

模型验证过程，就是验证一系列的假设。
因中心极限定理的缘故，有人说正态性的验证不是一个严重的问题(Sokal andRohlf, 1995; Zar, 1999)。甚至有人说如果样本量够大，正态验证不是必要的(Fitzmaurice et al., 2004)。
对于每个X值处的正态验证，需要对X值处Y值们做直方图。但通常每个X那里没有足够的Y，在这种情况下，最好的做法是把全部的残差混起来做一个直方图。这样做保证了残差的正态性，但我们并不能因此得出整个群体的Y是服从正态分布的。很多时候我们对Y画一个直方图来判断其正态与否，但这是有前提的：在每一个X处都有重复的观测值。否则不能单单根据观测值的直方图来判定其正态性，而是应该利用一个模型，检查残差的分布情况。
​同质性是要求在每一个X值处，观测值有相同的分散程度。这样判断有点主观，Barlett’s test是客观的方法，但软件要求数据要正态分布，这是有问题的，而且​​​​​Barlett’s test对非正态数据的同质性非常敏感，所以只靠图检残差分布是否一致是更好的选择。严重的异质性是非常要命的。转换数据可以部分解决，但缺点是会改变之间的关系。
独立性的验证是最重要的，因为它能使一些重要的检验如F-test和t-test无效。不独立是指X处的Y值受到另一个X变量的影响​。
在相信获得的F-statistic​并利用5%拒绝水平前，需要确信所有的模型假设都是有效的。标准的模型验证图有（1）残差vs拟合值验证同质性，（2）QQ或直方图验证正态性，（3）残差vs每个自变量检验独立性。