参考书目为安德森的《商务与经济统计》，以下为个人的学习总结，如果有错误欢迎指正。有需要本书pdf的，链接在本文末尾。（仅限个人学习使用，请勿牟利）
第八章 区间估计
由于点估计量一般和总体参数有差异，所以经常在点估计上加减一个边际误差的值来计算区间估计。
区间估计：
8.1 总体均值的区间估计：
已知
计算边际误差，需要利用总体标准差或者样本标准差
8.1.1 边际误差和区间估计
在Lloyd公司的例子中，每周要调查100名顾客的消费额，其中美元；总体标准差
根据公式：
通过查表，95%的值在均值左右个标准差以内。所以
的所有值有95%落在总体均值
左右
以内。
如何理解这个95%：我们相信有95%的把握，这个区间内包含总体均值。这个区间称作是在95%置信水平（confidence level）下建立的，其中0.95称作置信系数（confidence coefficient），区间称作95%置信区间（confidence interval）
总体均值的区间估计：已知
为置信系数，
表示标准正态概率分布上侧面积为
时的z值。
比如构造95%的置信区间，那么置信系数,
,
那么Lloyd公司的情况：,
,
8.2 总体均值的区间估计：未知
t分布：是由一类相似的概率分布组成的分布族。每个t分布都对应一个自由度，且自由度增大，t分布的变异幅度减小，与标准正态分布更相似。t分布的均值为0.
我们还可以根据自由度和不同的上侧面积来确定概率：
当t无穷大时，面积和标准正态分布一致。
8.2.1 边际误差和区间估计
总体均值的区间估计：
s为样本标准差，为置信系数，自由度为n-1，上侧面积
自由度以后再说
8.2.2 应用中的建议
总体服从正态分布，则上述的置信区间是精确的，如果不服从，则为近似的。当总体分布有严重偏斜或包含异常点时建议n到50。
8.2.3 利用小样本
这个小样本从直方图发现，并不能支持我们得出总体服从正态分布的结论，但是我们也没有发现任何的偏斜或者异常点。因此，我们可以对这个小样本以t分布为依据进行区间估计。
8.2.4 区间估计方法小结
8.3 样本容量的确定
前面知道边际误差，我们令E为我们希望达到的边际误差：
总体均值区间估计中的样本容量：
我们可以确定一个置信水平，比如95%，那么
再选一个我们期望的E（边际误差），即可计算我们需要多少样本容量。
当然了，前提是已知，对于未知的，我们可以用
的计划值，初始值。
- 过往研究对总体标准差的估计值作为
- 选取一个初始样本的标准差作为
- 可以用极差除以4粗略的作为
8.4 总体比率
总体比率的区间估计：
为标准正态分布上侧面积为
时的z值。
8.4.1 样本容量的确定
同样令E为边际误差：
总体比率区间估计的样本容量：(由于未知，用
来作为计划值)
同样这里的可以用下面的方法来确定一个计划值：
- 用以往类似样本的比率作为
的计划值
- 选一个初始样本的比率作为
- 判断或最优猜测作为
- 都不知道，则
，因为此时
取最大值0.25，让样本尽可能大。
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