组间差异分析后的多重比较

在统计学中，进行单因素方差分析 (one-way ANOVA) 或 Kruskal-Wallis 检验后，通常需要进行多重比较分析以确定不同组别之间的显著差异。

以下是常见的多重比较方法及其用途：

• 单因素方差分析 (one-way ANOVA) 后的多重比较方法：
  1. Tukey's HSD (Honestly Significant Difference) 方法：用于比较所有可能的组合之间的均值差异，当各组样本量相等或接近相等时，常用此方法。
  2. Games-Howell 方法：用于在样本大小和方差不齐的情况下进行多重比较。
  3. Bonferroni 方法：用于多重比较，适用于任何样本量的情况。
  4. Scheffe's 方法：用于比较所有可能的组合之间的均值差异，用于更保守的事后检验，适用于不同样本量的情况。
  5. Fisher's LSD (Least Significant Difference) 方法：用于比较所有可能的组合之间的均值差异，适用于组间差异较大的情况。
  6. Newman-Keuls 方法：用于比较所有可能的组合之间的均值差异。
  7. Duncan 方法：用于比较所有可能的组合之间的均值差异。
• Kruskal-Wallis 检验后的多重比较方法：
  1. Dunn's Test：用于非参数多重比较，是 Kruskal-Wallis 检验的常见事后检验方法。
  2. Nemenyi Test：适用于所有组别的样本量相等的情况。
  3. Conover-Iman Test：用于更广泛的应用场景，尤其是样本量不等时。

如果你的数据满足单因素方差分析的大部分假设，但各组的方差明显不相等，使用 Welch's ANOVA 是一个合理的选择。Welch's ANOVA 不要求方差齐性，因此在方差不等的情况下比经典的 ANOVA 更加稳健和可靠

• Welch's ANOVA 检验后的多重比较方法：
  1. Games-Howell Test 检验是一种非参数事后检验方法，专门设计用于处理组间方差不齐的情况。它类似于 Tukey's HSD，但不要求方差齐性。
  2. Tukey-Kramer Test 检验是对 Tukey's HSD 的扩展，适用于样本量不相等的情况，但仍要求方差齐性。对于方差不齐的情况，Games-Howell 检验更为合适。(该检验无显著性p值)
  3. Dunnett's T3 检验是一种适用于方差不齐的事后检验方法，类似于 Games-Howell 检验。
  4. Pairwise Comparisons with p-value Adjustments 对于方差不齐的情况，可以使用带有 p 值调整的成对比较方法。如配对 t 检验加上 p 值调整（如 Benjamini-Hochberg 方法）可以灵活处理多重比较问题。