分治法实现循环赛日程表问题

问题：设有n=2^k个选手参加循环赛，要求设计一个满足以下要求：

1）每个选手必须与其它n-1个选手各赛一次；

2）每个选手一天只能赛一次。

3）循环赛共进行 n -1 天。

分析：按照上面的要求，可以将比赛表设计成一个n行n-1列的二维表，其中第 i 行第 j 列的元素表示和第 i 个选手在第 j 天比赛的选手号。
日程表如下：

图片.png

一、规律：

1，左上角元素手动赋值 a[1][1] = 1; a[1][2] = 2; a[2][1] = 2; a[2][2] = 1;

2，左下角元素 = 左上角元素 + 2^(k-1)（当前构建的矩阵）

图片.png

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3，右上角 = 左下角的元素

4，右下角 = 左上角的元素

二、循环构建：首先构建2²矩阵，然后以2²为左上角的矩阵构建2⁴矩阵，利用for(int t=1;t<k;t++)不断循环构建，最终得到想要的矩阵--->循环赛日程表

代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std; 
void GameTable(int k, int a[100][100]);
void PrintTable(int k, int a[100][100]); 
int main()
{
    int date[100][100];  //日程表数组 
    int k;
    cout << "请输入K的值：" ;
    cin >> k;
    cout << "日程表如下：" << endl;
    GameTable(k, date);
    PrintTable(k, date);
    return 0;
} 
void GameTable(int k, int a[100][100])
{
    //求解2个选手比赛日程，得到左上角元素
    a[1][1] = 1; a[1][2] = 2;
    a[2][1] = 2; a[2][2] = 1;
    if(k>1)
        for(int t=1;t<k;t++)
        {
            //左下角
            for(int i=1+pow(2.0,t);i<=pow(2.0,t+1);i++)
            {
                for(int j=1;j<=pow(2.0,t);j++)
                {
                    a[i][j] = a[i-(int)pow(2.0,t)][j] + (int)pow(2.0,t);
                }
            }
            //右上角
            for(int i=1;i<=pow(2.0,t);i++)
            {
                for(int j=1+pow(2.0,t);j<=pow(2.0,t+1);j++)
                {
                    a[i][j] = a[i][j-(int)pow(2.0,t)] + (int)pow(2.0,t);
                }
            }
            //右下角
            for(int i=1+pow(2.0,t);i<=pow(2.0,t+1);i++)
            {
                for(int j=1+pow(2.0,t);j<=pow(2.0,t+1);j++)
                {
                    a[i][j] = a[i-(int)pow(2.0,t)][j-(int)pow(2.0,t)];
                }
            }

        }
    else    ;
}
void PrintTable(int k, int a[100][100])
{
    double n = pow(2.0, k);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            cout << a[i][j] << "　 ";
        }
        cout << endl<<endl;
    }
}