《刑法》上教唆他人自杀算故意杀人罪分为两种情况。
一种是双方是情侣，相约一起自杀，有一人自杀了，另一人欺骗了对方并没有自杀，另一人成立故意杀人罪。
另一种是教唆无责任能力人自杀，比如教唆未成年人自杀成立故意杀人罪。
也不成立过去致人死亡罪。《刑法》上过失致人死亡罪要求行为人应当认为自己的行为可能发生致他人死亡的危害结果，因为疏忽大意没有遇见，或预见了轻信能够避免。网红具有完全辨认自己行为的责任能力，客观上网友的教唆行为并不能导致网红喝农药自杀，只是起到了一定的推动作用，并不直接导致死亡的危害结果。
虽然不构成刑事罪名，但应当承担其他责任。
网友可能需要承担民事责任和行政责任，可能被以“寻讯滋事”为由进行行政处罚。
还有平台的责任属于较大的，作为网络信息的传播者和服务者，应该审慎审核评论信息，及时删除，否则造成严重后果，同样需要承担行政责任和民事责任。
一言蔽之，语言有时像无形的剑，别做键盘侠！
