连续映射：一个X到Y的映射是连续映射当且仅当Y上任意开集的拉回都是开集。同样，如果任意闭集的拉回都是闭集，也为连续映射。 一个连续映射的定义域和...

A是闭集当且仅当A包含limA。我觉得等价于闭集和另外一个点可以用开集分离，这是T3？

极限点：一个集合和点A的所有邻域(除去A点)都相交，则A是该集合的极限点。通过这种方式判断集合与A是否已经足够“接近”。 A是集合X的极限点，则...

R2上的字典序拓扑比通常拓扑要更细。 在通常拓扑下，A点(x0,y0)的邻域由到A的距离d来刻画。但是在字典序拓扑下，A的邻域“更小”，在x=x...

在传统微积分里无法严格定义连续、极限、微分这些概念，在拓扑学里依赖邻域这一概念解决了这个问题。拓扑T的元素里含有点x的元素构成x的开邻域集，而x...

拓扑学研究的是空间（点集）在连续映射下不变的性质，也就是关于点的连续性方面的规律。 拓扑学通过全集的一套子集族T来描述点与点之间的关系。集合X上...