前言 Rxjava由于其基于事件流的链式调用、逻辑简洁 & 使用简单的特点,深受各大 Android开发者的欢迎。本文主要: 面向 刚接触Rxjava的初学者 提供了一份 清...
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你已经理解了O(n)的数学含义。
数学上要求存在N可以使T(N)<=f(N),所以f(N)才能成为T(N)的上界。
所以T(n)=n+29严格来说时间复杂度是O(n)=n+29。
但是,时间复杂度根据这个数学含义做了延伸。
表示随着 输入大小n 的增大,算法执行需要的时间的增长速度的量级。
既然是为了形容“增速”,+29 这种常数项就对时间复杂度没有影响,可以忽略。
既然是为了形容“量级”,就不需要非常准确,函数的阶数对增长速度起了最主要的作用,所以也忽略 2n 中的 2 这种常数。
最后得出时间复杂度就是O(n)。
(数据结构)十分钟搞定时间复杂度(算法的时间复杂度)我们假设计算机运行一行基础代码需要执行一次运算。 那么上面这个方法需要执行 2 次运算 这个方法需要 (n + 1 + n + 1) = 2n + 2 次运算。 我们把 算...
是的, 就是这个意思。
直接写是根据定义来的:
定义:存在常数 c 和函数 f(N),使得当 N >= c 时 T(N) <= f(N),表示为 T(n) = O(f(n)) 。
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你的理解是对的, f(n)=2n 也可以。
文章举例只是为了说明O(n)的数学含义。
正如文中所讲:
从数学上看如果 T(n) = n + 2(上文中是T(n) = n^2),那么 T(n) = O(n + 3) ,T(n) = O(2n), T(n) = O(n^2)都是成立的,但是因为第一个 f(n) 的增长速度与 T(n) 是最接近的,所以第一个是更好的选择,所以我们说这个算法的复杂度是 O(n + 3) 。但是由于时间复杂度是为了衡量量级,并不需要精确,所以我们舍弃对函数增长没有影响的常数,认为T(n) = n + 2的时间复杂度是 O(n)。
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@飞哥白尼 可以参考其他人的评论, 有说到这个问题的, 希望可以帮到你
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大写的N,代表某个特定数值。
小写的n,是函数的变量。
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有道理。
应该说:
定义: 存在常数 c 和函数 f(N),使得当 N >= c 时 T(N) <= f(N),表示为 T(n) = O(f(n)) 。
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评论里有更加详尽的解析,你可以看看
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时间复杂度分析的基本策略是:从内向外分析,从最深层开始分析。如果遇到函数调用,要深入函数进行分析。
再次进阶里的return,是进行了两次函数调用之后才返回的。
时间复杂度的计算是不能忽略函数调用的。
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再次进阶的理解不必强求
需要的更多是数学能力
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因为 常数因子c 对函数的增长速度的影响并没有 函数的阶次 显著。
时间复杂度只是一种描述,并不需要非常严谨,所以忽略这个影响比较小的因素。
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你有疑问是对的。
这里严格来说确实不准确,
for(int i=0;i<n;i++) 其实是
int i=0;
while(i<n){
......
i++;
}
运算次数其实不少,但是时间复杂度是衡量程序运行时间随输入大小变化的量级,所以不需要太准确。
就好像我们说这辆车的车速很快,超过120。
于是我们用 超过120 这个量级表示 这个车的速度。
这种时候,具体是121,122,125并不重要。
用 A 来表示 B,从而可以忽略不重要的东西,把精力集中在更加重要的地方。
时间复杂度就是这样,通俗地理解就是用 一个函数(随x的增长速度) 来表示一段程序的运行时间随输入大小变化的速度。
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