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    线代-奇异值

    特征值,特征向量,相似性,对角化,对称矩阵,正交对角化等系列概念均基于方阵提出。 而现实中通常要处理的矩阵都属于长方阵形式。对于一个的非方阵来说...

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    线代-矩阵的SVD分解-矩阵压缩降噪降维

    矩阵的SVD分解- Singular Value Decomposition【矩阵的奇异值分解】优点:适用于任意形状的矩阵,是 特征分解 在任意...

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    线代-对称矩阵与正交对角化

    对称矩阵:矩阵上的所有元素关于主对角线对称,满足 对称矩阵的重要性质 对于对称矩阵来说,其特征值一定是实数; 尽管对称矩阵也会存在多重特征值,但...

  • 线代--矩阵对角化

    基于矩阵相似,寻找一个最优坐标系对标准坐标系下的变换进行描述,使得到一个非常简单的变换从而帮助加速运算--该问题应用矩阵对角化进行求解。 矩阵对...

  • 线代--矩阵的相似性

    定义:如果矩阵满足 则称和相似。 相似性 可解释为"不同视角下观察相同的内容得到的表现形式是相似的"(类比从同一方向不同远近观察同一个物体,...

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    线代--特征值与特征向量[2]

    对于 ,对应一个特征值 的特征向量不唯一;求解特征向量的过程在于求解齐次线性系统,并且由于,所以该线性系统存在一组解,也即特征向量组成了 的零空...

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    线代--特征值与特征向量[1]

    特征值和特征向量 也是方阵的一个属性,它们是把一个矩阵当作变换 作用来看的时候这个矩阵所拥有的一些 “特征”,这些“特征”由特征值和特征向量所反...

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    线代--行列式

    1、概念: 只有方阵才有 ,是方阵的一个属性,记作: 或写成 ,描述的是一个向量组的 ,矩阵的行列式计算结果是一个纯量,通过这个存量可以一定程...

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    坐标系,坐标转换和线性变换

    1、 坐标系与坐标 (1)坐标系与空间的基 空间的基和坐标系两者之间属于一种一一对应的关系,坐标系也即空间的基,坐标系是理解空间的基的一种视角。...

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