一位读者问到怎么计算几何均值的置信区间。
我第一想到的就是proc means,但是这只能计算均值的置信区间。所以应该需要进行一些变换。
一：基本定义
首先几何均数的计算方法有以下两种(观测没有重复值，有重复值需要用到加权法)
注意第二个计算公式，因为我们在SAS一般是用log计算，但是SAS中直接用log是以e底，然后后面我们需要用到exp函数，这个也是以e为底；但是上面的公式是lg，这个是以10为底。
所以一开始这让我有些困惑，log10和loge算出来的结果肯定是不一样的。通过搜索相关资料，如下面的图片说到，运用下面的公式，只要保证对数和反对数用的底保持一致就行了(注意下面公式左边还是log的形式，所以看起来和上面的公式不太一样)
困惑解开了，接下来直接根据公式计算就好了。
二：SAS实现
以SASHELP里的class数据集为例，假设我们要对height求几何均值及其对应的置信区间。
先对height求log，然后求出均值，最后对平均的对数值取指数，就得到几何均值，然后proc mean的clm选项能求统计量对应的置信上下限（注意也要取指数）
三：R语言的实现
一开始chatgpt给我的代码如下：
但是R算出的结果和SAS不一致
回到程序，注意红框中的qnorm,解释看的我有些不明白，我们查看SAS的proc means计算置信区间背后的统计公式，应用了t分布。所以问题应该就出在这个qnorm。
知道了SAS的proc means计算CI采用的是t分布，那就简单了，class数据集sex="F"有9个人，那么n-1就是8，我们去查t分布界值表（双侧）
我们将2.306带到R里面的程序中，z_score <- 2.306
bingo，看到算出来的置信区间跟SAS一样（分组为F），但是SEX=M的不一样，因为这组的观测是n=10，所以界值2.306并不适用于这组。所以平时了解点统计知识还是有用的。
其实R程序里面的那些代码，就是根据SASHELP里面的公式来的，现在知道问题在哪了，但是怎么解决我还不清楚，有时间研究一下这个norm,可能需要换成其他函数。
TA还问我是在哪学到这些东西
1）通过我的文章，可以看到我的思路，需要了解什么，首选SASHELP，最权威最详细，但是太枯燥难懂，而且有些选项不是都有对应的例子
2）第二就是sas community，平时有什么问题，搜索关键字，看下别人是不是有相同的问题，这个也解决了我不少问题
3）现在类似chatgpt的应用和软件太多了，有什么问题，直接把问题抛给它们，大多数都能给出正确的答案，但是不能太依赖，有些给的看似是正确答案，但是却是错的或者有误，还是需要自己认真推敲。
